Question

如圖，直角邊長(zhǎng)是20m的等腰直角三角形池塘周圍是草地，池塘邊A、B、C、D處各有一棵樹，且AB=BC=CD=4m，現(xiàn)用長(zhǎng)5m的繩子將一頭牛栓在一棵樹上，為了使牛在草地上活動(dòng)區(qū)域的面積最大，應(yīng)將繩子栓在

 

處．

Answer 1

分析：根據(jù)圓的面積公式，以及扇形的面積公式，即可求得拴在各點(diǎn)時(shí)的活動(dòng)區(qū)域的面積，即可作出判斷．

解答：解：將牛栓在A上時(shí)，活動(dòng)區(qū)域的面積是：

1

2

π×2²+

1

2

π（

3

2

）²=2π+

9π

8

=

25

8

π；
將牛栓在B上時(shí)，活動(dòng)區(qū)域的面積是：

270π×52

360

=

75

4

π；
將牛栓在C上時(shí)，活動(dòng)區(qū)域的面積是：

25

8

π；
將牛栓在D上時(shí)，活動(dòng)區(qū)域的面積是：

1

2

π×5²=

25

2

π．
則應(yīng)栓在B處．
故答案是：B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了圓的面積公式以及扇形的面積公式，是基本的運(yùn)算．