Question

如圖所示，把一根繩子對(duì)折成線段AB，從P處把繩子剪斷，已知AP=

1

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PB，若剪斷后的各段繩子中最長(zhǎng)的一段為40cm，則繩子的原長(zhǎng)為（　　）

A．30cm

B．60cm

C．120cm

D．60cm或120cm

Answer 1

分析：AP=xcm，則BP=2xcm，分為兩種情況：①當(dāng)含有線段AP的繩子最長(zhǎng)時(shí)，得出方程x+x=40，②當(dāng)含有線段BP的繩子最長(zhǎng)時(shí)，得出方程2x+2x=40，求出每個(gè)方程的解，代入2（x+2x）求出即可

解答：解：設(shè)AP=xcm，則BP=2xcm，
①當(dāng)含有線段AP的繩子最長(zhǎng)時(shí)，x+x=40，
解得：x=20，
即繩子的原長(zhǎng)是2（x+2x）=6x=120（cm）；
②當(dāng)含有線段BP的繩子最長(zhǎng)時(shí)，2x+2x=40，
解得：x=10，
即繩子的原長(zhǎng)是2（x+2x）=6x=60（cm）；
故繩長(zhǎng)為60cm或120cm．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩點(diǎn)間的距離，解答此題時(shí)要注意進(jìn)行分類討論，不要漏解．