Question

（8分）已知關(guān)于的方程，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根：

（1）求的取值范圍；

（2）若這個(gè)方程有一個(gè)根為2，求的值.

Answer 1

（1）k＜5；（2）k=3

【解析】

試題分析：（1）若一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則根的判別式△=b2﹣4ac>0，建立關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍．

（2）將x=2代入方程，得到關(guān)于k的方程，求出即可，

試題解析：（1）由題意得△=[﹣2（k﹣3）]2﹣4×（k2﹣4k﹣1）>0

化簡(jiǎn)得﹣2k+10>0，解得k<5．

（2）將2代入方程，整理得k2﹣8k+15=0，解這個(gè)方程得k1=3，k2=5．

又∵k<5

∴k=3

考點(diǎn)：1.根與系數(shù)的關(guān)系；2.一元二次方程的解；3.根的判別式；4.反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．

考點(diǎn)分析： 考點(diǎn)1：一元二次方程 定義：
只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程。

一元二次方程的一般形式：
它的特征是：等式左邊是一個(gè)關(guān)于未知數(shù)x的二次多項(xiàng)式，等式右邊是零，其中 ax²叫做二次項(xiàng)，a叫做二次項(xiàng)系數(shù)；bx叫做一次項(xiàng)，b叫做一次項(xiàng)系數(shù)；c叫做常數(shù)項(xiàng)。 試題屬性

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