【題目】如圖,輪船在A處觀測燈塔C位于北偏西70°方向上,輪船從A處以每小時20海里的速度沿南偏西50°方向勻速航行,1小時后到達碼頭B處,此時,觀測燈塔C位于北偏西25°方向上,則燈塔C與碼頭B的距離是( )

A.10 海里
B.10 海里
C.10 海里
D.20 海里

【答案】C
【解析】解:作BD⊥AC于點D.

∵∠CBA=25°+50°=75°,
∴∠CAB=(90°﹣70°)+(90°﹣50°)=20°+40°=60°,
∠ABD=30°,
∴∠CBD=75°﹣30°=45°.
在直角△ABD中,BD=ABsin∠CAB=20×sin60°=20× =10
在直角△BCD中,∠CBD=45°,
則BC= BD=10 × =10 (海里).
故選C.
作BD⊥AC于點D,在直角△ABD中,利用三角函數(shù)求得BD的長,然后在直角△BCD中,利用三角函數(shù)即可求得BC的長.

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】綜合題:如圖1,△ABC中,∠B=30°,AB=3,BC=4,則△ABC的面積等于
(1)【回顧】
如圖1,△ABC中,∠B=30°,AB=3,BC=4,則△ABC的面積等于

(2)【探究】
圖2是同學們熟悉的一副三角尺,一個含有30°的角,較短的直角邊長為a;另一個含有45°的角,直角邊長為b,小明用兩副這樣的三角尺拼成一個平行四邊形ABCD(如圖3),用了兩種不同的方法計算它的面積,從而推出sin75°= ,小麗用兩副這樣的三角尺拼成了一個矩形EFGH(如圖4),也推出sin75°= ,請你寫出小明或小麗推出sin75°= 的具體說理過程.

(3)【應用】
在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠D=75°,BC=6,CD=5,AD=10(如圖5)

①點E在AD上,設t=BE+CE,求t2的最小值;
②點F在AB上,將△BCF沿CF翻折,點B落在AD上的點G處,點G是AD的中點嗎?說明理由.

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【題目】如圖,在ABCD中,對角線AC,BD交于點O,EAB中點,點FCB的延長線上,且EFBD.

(1)求證:四邊形OBFE是平行四邊形;

(2)當線段ADBD之間滿足什么條件時,四邊形OBFE是矩形?并說明理由.

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【題目】兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖所示放置,圖是由它抽象出的幾何圖形,B,CE在同一條直線上,聯(lián)結DC,

請找出圖中的全等三角形,并給予說明說明:結論中不得含有未標識的字母;

試說明:

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【題目】如圖,在等邊△ABC,D是邊AC上一點,連接BD,將△BCD繞點B逆時針旋轉60,得到△BAE,連接ED,BC=5,BD=4,則有以下四個結論:①△BDE是等邊三角形;②AE∥BC;③△ADE的周長是9;④∠ADE=∠BDC。其中正確結論的序號是(

A. ②③④ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,△ABC的三個頂點坐標為A(﹣3,4),B(﹣4,2),C(﹣2,1),△ABC繞原點逆時針旋轉90°,得到△A1B1C1,將△A1B1C1向右平移6個單位,再向上平移2個單位得到△A2B2C2

(1)畫出△A1B1C1和△A2B2C2;

(2)△ABC經旋轉、平移后點A的對應點分別為A1、A2,請寫出點A1、A2的坐標;

(3)Pa,b)是△ABC的邊AC上一點,△ABC經旋轉、平移后點P的對應點分別為P1,P2,請寫出點P1、P2的坐標.

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【題目】計算題:
(1)計算:( ﹣1)0﹣(﹣ 2+ tan30°;
(2)解方程: + =1.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D是邊AC上一點,BC=BD=AD,則∠A的大小是(  。

A. 36° B. 54° C. 72° D. 30°

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【題目】爸爸想送小明一個書包和一輛自行車作為新年禮物,在甲、乙兩商場都發(fā)現(xiàn)同款的自行車單價相同,書包單價也相同,自行車和書包單價之和為452元,且自行車的單價比書包的單價4倍少8元.

(1)求自行車和書包單價各為多少元;

(2)新年來臨趕上商家促銷,乙商場所有商品打八五折(即8.5折)銷售,甲全場購物毎滿100元返購物券30元(即不足100元不返券,滿100元送30元購物券,滿200元送60元購物券),并可當場用于購物,購物券全場通用.但爸爸只帶了400元錢,如果他只在同一家商場購買看中的兩樣物品,在哪一家買更省錢?

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