把一個(gè)矩形剪去一個(gè)正方形，所余的矩形與原矩形相似，那么原矩形的長與寬之比為


  1. A.
    2：1
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式：1
  3. C.
    5：2
  4. D.
    （1+數(shù)學(xué)公式）：2
D
分析：根據(jù)相似多邊形對應(yīng)邊的比相等，對應(yīng)角相等可知．
解答：解：在矩形ABDC中截取正方形ABFE，
則矩形ABDC∽矩形FDCE，
則，
設(shè)矩形ABDC的邊BD=a，AB=DC=b．
則DF=a-b，
得到：，
即，
設(shè)=x，
則得到：x-1=，
解得：x=（1+）：2，
原矩形的長與寬之比為（1+）：2．
故選D．
點(diǎn)評：本題就是考查相似形的對應(yīng)邊的比相等，分清矩形的對應(yīng)邊是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•和平區(qū)二模）把一張長為20cm，寬為16cm的矩形硬紙板的四周各剪去一個(gè)同樣大小的正方形（如圖1），再折疊成一個(gè)無蓋的長方體盒子（紙板的厚度忽略不計(jì)，如圖2）．設(shè)剪去的正方形邊長為x（cm），x為正整數(shù)．折成的長方體盒子底面積為y（cm2）．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）折疊成的長方體盒子底面積是否有最大值？若有，請求出最大值，若沒有，說明理由；
（3）你認(rèn)為折疊成的無蓋長方體盒子的側(cè)面積有可能是192cm2嗎？若能，請求出此時(shí)x的值，若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

把一張長為20cm，寬為16cm的矩形硬紙板的四周各剪去一個(gè)同樣大小的正方形（如圖1），再折疊成一個(gè)無蓋的長方體盒子（紙板的厚度忽略不計(jì)，如圖2）．設(shè)剪去的正方形邊長為x（cm），x為正整數(shù)．折成的長方體盒子底面積為y（cm2）．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）折疊成的長方體盒子底面積是否有最大值？若有，請求出最大值，若沒有，說明理由；
（3）你認(rèn)為折疊成的無蓋長方體盒子的側(cè)面積有可能是192cm2嗎？若能，請求出此時(shí)x的值，若不能，請說明理由．

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