【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=5,BC=7,點E是AD上一個動點,把△BAE沿BE向矩形內(nèi)部折疊,當(dāng)點A的對應(yīng)點A′恰好落在∠BCD的平分線上時,CA′的長為(
A.3或4
B.3 或4
C.3或4
D.4或3

【答案】B
【解析】解:如圖,過點A1作A1M⊥BC于點M.
∵點A的對應(yīng)點A1恰落在∠BCD的平分線上,
∴設(shè)CM=A1M=x,則BM=7﹣x.
又由折疊的性質(zhì)知AB=A1B=5.
∴在直角△A1MB中,由勾股定理得到:A1M2=A1B2﹣BM2=25﹣(7﹣x)2
∴25﹣(7﹣x)2=x2 ,
解得:x1=3,x2=4,
∵在等腰Rt△A1CM中,CA1= A1M.
∴CA1=3 或4
故選:B.
如圖,過點A1作A1M⊥BC于點M.設(shè)CM=A1M=x,則BM=4﹣x.在直角△A1MB中,由勾股定理得到:A1M2=A1B2﹣BM2=25﹣(7﹣x)2 . 由此求得x的值;然后在等腰Rt△A1CM中,得到CA1= A1M.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩位采購員同去一家飼料公司購買兩次飼料.兩次飼料的價格有變化,兩位采購員的購貨方式也不同,其中,甲每次購買1000千克,乙每次用去800元,而不管購買多少飼料.

(1)甲、乙所購飼料的平均單價各是多少?

(2)誰的購貨方式更合算?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣3mx+2(m﹣1)=0的兩根為x1、x2 , 且 + =﹣ ,則m的值是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場經(jīng)營A種品牌的玩具,購進(jìn)時間的單價是30元,但據(jù)市場調(diào)查,在一段時間內(nèi),銷售單價是40元時,銷售量是600件,而銷售單價每漲1元,就會少售出10件玩具.
(1)不妨設(shè)該種品牌玩具的銷售單價為x元(x>40),請用含x的代數(shù)式表示該玩具的銷售量;
(2)若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價不低于44元,且商場要完成不少于450件的銷售任務(wù),求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少?
(3)該商場計劃將(2)中所得的利潤的一部分資金采購一批B種玩具并轉(zhuǎn)手出售,根據(jù)市場調(diào)查并準(zhǔn)備兩種方案,方案①:如果月初出售,可獲利15%,并可用本和利再投資C種玩具,到月末又可獲利10%;方案②:如果只到月末出售可直接獲利30%,但要另支付他庫保管費350元,請問商場如何使用這筆資金,采用哪種方案獲利較多?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】按程序x平方+x÷x3x進(jìn)行運算后,結(jié)果用x的代數(shù)式表示是_____.(填入運算結(jié)果的最簡形式)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABCDEG、EMFM分別平分∠AEF,∠BEF,∠EFD,則圖中與∠DFM相等的角(不含它本身)的個數(shù)為( )

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知AB∥CD,CE、BE的交點為E,現(xiàn)作如下操作:

第一次操作,分別作∠ABE∠DCE的平分線,交點為E1,

第二次操作,分別作∠ABE1∠DCE1的平分線,交點為E2,

第三次操作,分別作∠ABE2∠DCE2的平分線,交點為E3,

n次操作,分別作∠ABEn1∠DCEn1的平分線,交點為En

∠En=1度,那∠BEC等于   

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,ABC中,AB=AC,ABC=60°,AD=CE,求∠BPD的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知AB為⊙O直徑,D的中點,DEACAC的延長線于E,⊙O的切線交AD的延長線于F

1)求證:直線DE與⊙O相切;

2)已知DGABDE=4,⊙O的半徑為5,求tanF的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案