Question

7、初三學(xué)生小麗、小杰為了解本校初二學(xué)生每周上網(wǎng)的時(shí)間，各自在本校進(jìn)行了抽樣調(diào)查．小麗調(diào)查了初二電腦愛好者中40名學(xué)生每周上網(wǎng)的時(shí)間，算得這些學(xué)生平均每周上網(wǎng)時(shí)間為2.5小時(shí)；小杰從全體初二學(xué)生名單中隨機(jī)抽取了40名學(xué)生，調(diào)查了他們每周上網(wǎng)的時(shí)間，算得這些學(xué)生平均每周上網(wǎng)時(shí)間為1.2小時(shí)．小麗與小杰整理各自樣數(shù)據(jù)，如表一所示．請(qǐng)根據(jù)上述信息，回答下列問(wèn)題：
（1）你認(rèn)為哪位學(xué)生抽取的樣本具有代表性？答：

小杰

；
估計(jì)該校全體初二學(xué)生平均每周上網(wǎng)時(shí)間為

1.2

小時(shí)；
（2）根據(jù)具體代表性的樣本，把圖中的頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)畫完整；
（3）在具有代表性的樣本中，中位數(shù)所在的時(shí)間段是

0.1

小時(shí)/周．

時(shí)間段 （小時(shí)/周）	小麗抽樣得到的人數(shù)	小杰抽樣得到的人數(shù)
0～1	6	22
1～2	10	10
2～3	16	6
3～4	8	2

Answer 1

分析：（1）小麗抽取的樣本太片面，電腦愛好者上網(wǎng)時(shí)間一定多，所以不具代表性，而小杰抽取的樣本是隨機(jī)抽取具有代表性，所以估計(jì)該校全體初二學(xué)生平均每周上網(wǎng)時(shí)間為1.2小時(shí)；

（2）結(jié)合頻數(shù)分布中小杰的統(tǒng)計(jì)，把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)畫完整；

（3）根據(jù)中位數(shù)的求法：給定n個(gè)數(shù)據(jù)，按從小到大排序，如果n為奇數(shù)，位于中間的那個(gè)數(shù)就是中位數(shù)；如果n為偶數(shù)，位于中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)．知中位數(shù)所在的時(shí)間段是0-1小時(shí)/周．

解答：解：（1）小杰抽取的樣本是隨機(jī)抽取具有代表性，所以估計(jì)該校全體初二學(xué)生平均每周上網(wǎng)時(shí)間為1.2小時(shí)；

（2）如圖；

（3）中位數(shù)所在的時(shí)間段是0-1小時(shí)/周．
故填小杰；1.2；0.1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．同時(shí)考查中位數(shù)、眾數(shù)的求法：給定n個(gè)數(shù)據(jù)，按從小到大排序，如果n為奇數(shù)，位于中間的那個(gè)數(shù)就是中位數(shù)；如果n為偶數(shù)，位于中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)．任何一組數(shù)據(jù)，都一定存在中位數(shù)的，但中位數(shù)不一定是這組數(shù)據(jù)量的數(shù)．給定一組數(shù)據(jù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)，稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．