【題目】如圖,OM是∠AOC的平分線,ON是∠BOC的平分線.
(1)如圖1,當(dāng)∠AOB=90°,∠BOC=60°時(shí),∠MON的度數(shù)是多少?為什么?
(2)如圖2,當(dāng)∠AOB=70°,∠BOC=60°時(shí),∠MON= (直接寫出結(jié)果).
(3)如圖3,當(dāng)∠AOB=α,∠BOC=β時(shí),猜想:∠MON= (直接寫出結(jié)果).
【答案】(1)45°;(2)35°;(3).
【解析】試題分析:(1)求出的度數(shù),求出和的度數(shù),代入求解即可;
(2)求出的度數(shù),求出和的度數(shù),代入求解即可;
(3)求出的度數(shù),求出和的度數(shù),代入求解即可;
試題解析:(1)如圖1,
∵OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,
(2)如圖2,
∵OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,
故答案為:
(3)如圖3, 與β的大小無(wú)關(guān).
理由:∵∠AOB=α,∠BOC=β,
∴∠AOC=α+β.
∵OM是∠AOC的平分線,ON是∠BOC的平分線,
∴∠MON=∠MOC∠NOC,
即
故答案為:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程.(其中m為實(shí)數(shù))
(1)若此方程的一個(gè)非零實(shí)數(shù)根為k,
① 當(dāng)k = m時(shí),求m的值;
② 若記為y,求y與m的關(guān)系式;
(2)當(dāng)<m<2時(shí),判斷此方程的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)并說(shuō)明理由
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一條筆直的公路上有A、B、C三地,C地位于A、B兩地之間,甲車從A地沿這條公路勻速駛向C地,乙車從B地沿這條公路勻速駛向A地,在甲車出發(fā)至甲車到達(dá)C地的過(guò)程中,甲、乙兩車各自與C地的距離y(km)與甲車行駛時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列結(jié)論:①甲車出發(fā)2h時(shí),兩車相遇;②乙車出發(fā)1.5h時(shí),兩車相距170km;③乙車出發(fā)h時(shí),兩車相遇;④甲車到達(dá)C地時(shí),兩車相距40km.其中正確的是______(填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)已知:如圖1,等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,AD是∠BAC的外角平分線,交CB邊的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.
求證:BD=AB+AC.
(2)對(duì)于任意三角形ABC,∠ABC=2∠C,AD是∠BAC的外角平分線,交CB邊的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,如圖2,請(qǐng)你寫出線段AC、AB、BD之間的數(shù)量關(guān)系并加以證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的表示如圖所示,則下列結(jié)論中: ①ab<0, ②<0,③a+b<0,④a-b<0,⑤a<|b|,⑥-a>-b,正確的有( 。
A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,-1).
(1)請(qǐng)以y軸為對(duì)稱軸,畫(huà)出與△ABC對(duì)稱的△A1B1C1,并直接寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo);
(2)△ABC的面積是 .
(3)點(diǎn)P(a+1,b-1)與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱,則a= ,b= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB>AC,∠AEF=∠AFE,EF與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G,試說(shuō)明:∠G= (∠ACB-∠B).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O作直線EF∥BC分別交∠ACB、外角∠ACD的平分線于點(diǎn)E、F.
(1)若CE=8,CF=6,求OC的長(zhǎng);
(2)連接AE、AF.問(wèn):當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形AECF是矩形?并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知AB∥CD,CE、BE的交點(diǎn)為E,現(xiàn)作如下操作:
第一次操作,分別作∠ABE和∠DCE的平分線,交點(diǎn)為E1,
第二次操作,分別作∠ABE1和∠DCE1的平分線,交點(diǎn)為E2,
第三次操作,分別作∠ABE2和∠DCE2的平分線,交點(diǎn)為E3,…,
第n次操作,分別作∠ABEn﹣1和∠DCEn﹣1的平分線,交點(diǎn)為En.
若∠En=1度,那∠BEC等于 度
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