Question

【題目】某菜農(nóng)搭建了一個(gè)橫截面為拋物線的大棚，尺寸如圖：

（1）如圖建立平面直角坐標(biāo)系，使拋物線對(duì)稱(chēng)軸為y軸，求該拋物線的解析式；

（2）若需要開(kāi)一個(gè)截面為矩形的門(mén)（如圖所示），已知門(mén)的高度為1.60米，那么門(mén)的寬度最大是多少米（不考慮材料厚度）？（結(jié)果保留根號(hào)）

Answer 1

【答案】（1）y=﹣x2+2；（2）米．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意設(shè)出二次函數(shù)的解析式，把圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可求出二次函數(shù)的解析式；

（2）令y=1.6，求出x的值，即可確定門(mén)的最大寬度．

解：（1）由圖可設(shè)拋物線的解析式為：y=ax2+2，

由圖知拋物線與x軸正半軸的交點(diǎn)為（2，0），則：a×22+2=0，

∴a=﹣，

∴拋物線的解析式為y=﹣x2+2；

（2）當(dāng)y=1.60時(shí)，知1.6=﹣x2+2，

解得：x=，

所以門(mén)的寬度最大為2×=米．