【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點C的坐標(biāo)為(0,4),動點A以每秒1個單位長的速度,從點O出發(fā)沿x軸的正方向運動,M是線段AC的中點.將線段AM以點A為中心,沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°,得到線段AB.過點B作x軸的垂線,垂足為E,過點C作y軸的垂線,交直線BE于點D.運動時間為t秒.
(1)當(dāng)點B與點D重合時,求t的值;
(2)設(shè)△BCD的面積為S,當(dāng)t為何值時,S=?
(3)連接MB,當(dāng)MB∥OA時,如果拋物線y=ax2﹣10ax的頂點在△ABM內(nèi)部(不包括邊),求a的取值范圍.
【答案】(1)t=8(2)當(dāng)t=3或3+5時,S=(3)-<a<-
【解析】解:(1)∵,,
∴.
∴Rt△CAO∽Rt△ABE.·························· 2分
∴.
∴.∴.························· 3分
(2)由Rt△CAO∽Rt△ABE可知:,.··········· 4分
當(dāng)0<<8時,.
∴.····························· 6分
當(dāng)>8時,.
∴,(為負數(shù),舍去).
當(dāng)或時,.······················ 8分
(3)過M作MN⊥軸于N,則.
當(dāng)MB∥OA時,,.··············· 9分
拋物線的頂點坐標(biāo)為(5,).············· 10分
它的頂點在直線上移動.
直線交MB于點(5,2),交AB于點(5,1).············· 11分
∴1<<2.
∴<<. 12分
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【題目】AB∥CD,OE平分∠BOC,OF⊥OE,OP⊥CD,∠ABO=a°.則下列結(jié)論: ①∠BOE=(180﹣a)°;②OF平分∠BOD;③∠POE=∠BOF;④∠POB=2∠DOF.其中正確結(jié)論__________(填編號).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,數(shù)軸上A、B兩點分別對應(yīng)有理數(shù)a、b,A、B兩點之間的距離表示為AB,在數(shù)軸上A、B兩點之間的距離AB=|a﹣b|,利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題:
(1)數(shù)軸上表示2和10兩點之間的距離是 ,數(shù)軸上表示2和﹣10兩點之間的距離是 ;
(2)數(shù)軸上,x和﹣2兩點之間的距離是 ;
(3)若x表示一個有理數(shù),則|x﹣1|+|x+2|有最小值嗎?若有,請求出最小值,若沒有,寫出理由.
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【題目】在一個不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個,小李做摸球?qū)嶒灒龑⒑凶永锩娴那驍噭蚝髲闹须S機摸出一個球記下顏色,再把它放回盒子中,不斷重復(fù)上述過程,下表是實驗中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù):
(1)請估計:當(dāng)實驗次數(shù)為5000次時,摸到白球的頻率將會接近 ;(精確到0.1)
(2)假如你摸一次,你摸到白球的概率P(摸到白球)= ;
(3)試驗估算這個不透明的盒子里黑球有多少只?
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(-3,0),B(0,3),DA⊥x軸,點C在OA上且∠CDB=∠ OBD,則∠CBD的度數(shù)是( )
A.72°B.60°C.45°D.36°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】根據(jù)全等多邊形的定義,我們把四個角,四條邊分別相等的兩個凸四邊形叫做全等四邊形,記作:四邊形ABCD≌四邊形A1B1C1D1
(1)若四邊形ABCD≌四邊形A1B1C1D1,已知AB3,BC4,ADCD5,B90,D 60,則A1D1 ,B1 , A1C1 (直接寫出答案);
(2)如圖 1,四邊形 ABEF≌四邊形CBED,連接AD交 BE于點O,連接F,求證:AOBFOE;
(3)如圖 2,若ABA1B1,BCB1C1,CDC1D1,ADA1D1,BB1,求證:四邊形ABCD≌四邊形A1B1C1D1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,E是BC邊上的一點,BE=4,EC=8,將正方形邊AB延AE折疊刀AF,延長EF交DC于G,連接AG,現(xiàn)在有如下結(jié)論:①∠EAG=45°;②GC=CF;③FC∥AG;④S△GFC=14.4;其中結(jié)論正確的個數(shù)是( )
A.1B.2C.3D.4
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【題目】一個汽車零件制造車間可以生產(chǎn)甲,乙兩種零件,生產(chǎn)4個甲種零件和3個乙種零件共獲利120元;生產(chǎn)2個甲種零件和5個乙種零件共獲利130元.
(1)求生產(chǎn)1個甲種零件,1個乙種零件分別獲利多少元?
(2)若該汽車零件制造車間共有工人30名,每名工人每天可生產(chǎn)甲種零件6個或乙種零件5個,每名工人每天只能生產(chǎn)同一種零件,要使該車間每天生產(chǎn)的兩種零件所獲總利潤超過2800元,至少要派多少名工人去生產(chǎn)乙種零件?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,斜坡AP的坡度為1:2.4,坡長AP為26米,在坡頂A處的同一水平面上有一座古塔BC,在斜坡底P處測得該塔的塔頂B的仰角為45°,在坡頂A處測得該塔的塔頂B的仰角為76°.求:
(1)坡頂A到地面PQ的距離;
(2)古塔BC的高度(結(jié)果精確到1米).(參考數(shù)據(jù):sin76°≈0.97,cos76°≈0.24,tan76°≈4.01)
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