【題目】如圖，將曲線(xiàn)c1：y＝（x＞0）繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到曲線(xiàn)c2，A為直線(xiàn)y＝x上一點(diǎn)，P為曲線(xiàn)c2上一點(diǎn)，PA＝PO，且△PAO的面積為6，直線(xiàn)y＝x交曲線(xiàn)c1于點(diǎn)B，則OB的長(zhǎng)（　　）

A.2B.5C.3D.

【答案】A

【解析】

將雙曲線(xiàn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)使得l與y軸重合，等腰三角形△PAO的底邊在y軸上，應(yīng)用反比例函數(shù)比例系數(shù)k的性質(zhì)解答問(wèn)題．

如圖，將C2及直線(xiàn)y＝x繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，則得到雙曲線(xiàn)C3，直線(xiàn)l與y軸重合．

∴雙曲線(xiàn)C3的解析式為y＝,

過(guò)點(diǎn)P作PM⊥y軸于點(diǎn)M

∵PA＝PO

∴M為OA中點(diǎn)．

∵△POA的面積是，

∴S△PAM＝S△POM，

∴S△POM＝，

∴∴雙曲線(xiàn)C3的解析式為y＝，

∴雙曲線(xiàn)C1的解析式為y＝，

由方程組可得B，

∴OB＝．

故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】央視“經(jīng)典詠流傳”開(kāi)播以來(lái)受到社會(huì)廣泛關(guān)注，金昌市某校就學(xué)生喜愛(ài)情況進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，對(duì)收集的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩副尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息，解答下列問(wèn)題：

圖中A表示“很喜歡”，B表示“喜歡”，C表示“一般”，D表示“不喜歡”

（1）此次抽樣調(diào)查，共調(diào)查了 名學(xué)生；

（2）將圖1中的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）圖2中，C部分所在扇形的圓心角為 度；

（4）若該校共有學(xué)生1800人，估計(jì)該校學(xué)生中D類(lèi)有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一次安全知識(shí)測(cè)驗(yàn)中，學(xué)生得分均為整數(shù)，滿(mǎn)分10分，成績(jī)達(dá)到9分為優(yōu)秀，這次測(cè)驗(yàn)中甲、乙兩組學(xué)生人數(shù)相同，成績(jī)?nèi)缦陆y(tǒng)計(jì)圖：

（1）在乙組學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖中，8分所在的扇形的圓心角為___________度

（2）請(qǐng)補(bǔ)充完整下面的成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表：

平均數(shù)

方差

眾數(shù)

中位數(shù)

優(yōu)秀率

甲組

7

1.8

7

7

乙組

1.36

（3）你認(rèn)為那組成績(jī)較好？從以上信息中寫(xiě)出兩條支持你的選擇

（4）從甲、乙兩組得9分的學(xué)生中抽取兩人參加市級(jí)比賽，求這兩人來(lái)自不同組的概率

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在四邊形ABCD中，∠DAB被對(duì)角線(xiàn)AC平分，且AC2=AB·AD，我們稱(chēng)該四邊形為“可分四邊形”，∠DAB稱(chēng)為“可分角”．

（1）如圖2，四邊形ABCD為“可分四邊形”，∠DAB為“可分角”，如果∠DCB=∠DAB，則∠DAB=_________．

（2）如圖3，在四邊形ABCD中，∠DAB=60°，AC平分∠DAB，且∠BCD=150°，求證：四邊形ABCD為“可分四邊形”；

（3）現(xiàn)有四邊形ABCD為“可分四邊形”，∠DAB為“可分角”，且AC=4，BC=2，∠D=90°，求AD的長(zhǎng)?

圖1 圖2 圖3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線(xiàn)C1：y=ax2﹣4ax﹣5（a＞0）．

（1）當(dāng)a=1時(shí)，求拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱(chēng)軸；

（2）①試說(shuō)明無(wú)論a為何值，拋物線(xiàn)C1一定經(jīng)過(guò)兩個(gè)定點(diǎn)，并求出這兩個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)；

②將拋物線(xiàn)C1沿這兩個(gè)定點(diǎn)所在直線(xiàn)翻折，得到拋物線(xiàn)C2，直接寫(xiě)出C2的表達(dá)式；

（3）若（2）中拋物線(xiàn)C2的頂點(diǎn)到x軸的距離為2，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為美化校園，某學(xué)校將要購(gòu)進(jìn)A、B兩個(gè)品種的樹(shù)苗，已知一株A品種樹(shù)苗比一株B品種樹(shù)苗多20元，若買(mǎi)一株A品種樹(shù)苗和2株B品種樹(shù)苗共需110元．

（1）問(wèn)A、B兩種樹(shù)苗每株分別是多少元？

（2）學(xué)校若花費(fèi)不超過(guò)4000元購(gòu)入A、B兩種樹(shù)苗，已知A品種樹(shù)苗數(shù)量是B品種樹(shù)苗數(shù)量的一半，問(wèn)此次至多購(gòu)買(mǎi)B品種樹(shù)苗多少株？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC=4，∠C=90°，點(diǎn)D在BC上，且CD=3DB，將△ABC折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，EF為折痕，則tan∠BED的值是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線(xiàn)與x軸交于A點(diǎn)，與y軸交于B點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿AO方向向點(diǎn)O勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為()．

（1）寫(xiě)出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）設(shè)的面積為S，試求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)t為何值時(shí)，的面積最大；

（3）當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)A，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與相似？并直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在扇形中，，是上一點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn).若，，則的長(zhǎng)是( )

A.B.C.D.

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