【題目】觀察下列算式：12-02=1+0=1，,22-12=2+1=3,32-22=3+2=5,42-32=4+3=7 ，52-42=5+4=9，…….

若字母 表示自然數(shù)，請(qǐng)把你觀察到的規(guī)律用含有 的式子表示出來(lái)________．

【答案】

【解析】

根據(jù)題意，分析可得：（0+1）2﹣02=1+2×0=1；（1+1）2﹣12=2×1+1=3；（1+2）2﹣22=2×2+1=5；…進(jìn)而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，用n表示可得答案．

解：根據(jù)題意，

分析可得：

（0+1）2﹣02=1+2×0=1；

（1+1）2﹣12=2×1+1=3；

（1+2）2﹣22=2×2+1=5；

…

若字母n表示自然數(shù)，

則有：n2﹣（n﹣1）2=2n﹣1；

故答案為（n+1）2﹣n2=2n+1．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y=x+6與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)M是射線AB上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)M不與點(diǎn)A、B重合），以點(diǎn)M為圓心，MA長(zhǎng)為半徑的圓交y軸于另一點(diǎn)C，直線MC與x軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)E是線段BD的中點(diǎn)，射線ME交⊙M于點(diǎn)F，連接OF．
（1）若MA=2，求C點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若D點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0），求MC的長(zhǎng)；
（3）當(dāng)OF=MA時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，AB=AC．

（1）試用直尺和圓規(guī)在AC上找一點(diǎn)D，使AD=BD（不寫(xiě)作法，但需保留作圖痕跡）．

（2）在（1）中，連接BD，若BD=BC，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于x、y的多項(xiàng)式（m﹣2）+（n+3）xy2+3xy﹣5．

（1）若原多項(xiàng)式是五次多項(xiàng)式，求m、n的值；

（2）若原多項(xiàng)式是五次四項(xiàng)式，求m、n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知頂點(diǎn)為（﹣3，﹣6）的拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，點(diǎn)（﹣2，m）和（﹣5，n）在該拋物線上，則下列結(jié)論中不正確的是（　�。�

A.＞4ac
B.m＞n
C.方程a+bx+c=﹣4的兩根為﹣5或﹣1
D.a+bx+c≥﹣6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為加強(qiáng)電動(dòng)自行車質(zhì)量監(jiān)管，切實(shí)保障消費(fèi)者的合法權(quán)益，2015年11月，河南開(kāi)封市工商局對(duì)24個(gè)品牌批次的電動(dòng)自行車進(jìn)行抽查檢驗(yàn)，其中抽查檢驗(yàn)的某品牌的電動(dòng)自行車如圖所示，它的大燈M射出的光線MA，MB的與MN的夾角分別為76°和60°，MN⊥地面CD，MN=0.8m，圖中的陰影部分表示在夜晚時(shí)，燈M所照射的范圍．（提示：≈1.7，sin14° ， cos14°≈ ， tan14）
（1）求陰影部分的面積；
（2）一般正常人從發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)到做出剎車動(dòng)作的反應(yīng)時(shí)間是0.2s．小鵬某天晚上以6m/s的速度駕駛該車，在行駛的途中，通過(guò)大燈M，他發(fā)現(xiàn)在他的正前方有一個(gè)小球（即小孩在圖中的點(diǎn)A處），小鵬從做出剎車動(dòng)作到電動(dòng)自行車停止的剎車距離為1.3m，請(qǐng)判斷小鵬當(dāng)時(shí)是否有撞到該小孩？（大燈M與前輪前端間的水平距離為0.3m）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明是個(gè)愛(ài)探究的學(xué)生，在學(xué)習(xí)完等腰三角形的判定定理之后，對(duì)于等腰（如圖甲），若,，小明發(fā)現(xiàn)，只要作的平分線就可以將分成兩個(gè)等腰三角形.

(1)你認(rèn)為小明的發(fā)現(xiàn)正確嗎？若正確，請(qǐng)給出證明過(guò)程；若不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(2)請(qǐng)你對(duì)圖乙的三角形進(jìn)行探索，將分成兩個(gè)等腰三角形，并寫(xiě)出頂角度數(shù)；

(3)請(qǐng)你對(duì)圖丙的三角形進(jìn)行再探索，將分成三個(gè)等腰三角形，并寫(xiě)出頂角度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將－2，－1，0，1，2，3，4，5，6，7這10個(gè)數(shù)分別填寫(xiě)在五角星中每?jī)蓷l線的交點(diǎn)處(每個(gè)交點(diǎn)處只填寫(xiě)一個(gè)數(shù))，將每一條線上的4個(gè)數(shù)相加，共得5個(gè)數(shù)，設(shè)為a1，a2，a3，a4，a5.

(1)求(a1＋a2＋a3＋a4＋a5)的值；

(2)交換其中任何兩位數(shù)的位置后，(a1＋a2＋a3＋a4＋a5)的值是否改變？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y=﹣x2+2x+3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)．
（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)和此拋物線的對(duì)稱軸；
（2）設(shè)此拋物線的頂點(diǎn)為C，點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱，求四邊形ACBD的面積．

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