如圖：是長方形紙片ABCD折疊的情況，紙片的寬度AB=8cm，長AD=10cm，AD沿點(diǎn)A對折，點(diǎn)D正好落在BC的D′處，AE是折痕．
（1）圖中有全等三角形嗎？如果有，請寫出來；
（2）求BD′的長；
（3）若設(shè)CE的長為x，請用含x的代數(shù)式表示線段D′E；
（4）求四邊形ABCE的面積．
（1）∵AD沿點(diǎn)A對折，點(diǎn)D正好落在BC的D′處，AE是折痕，
∴△ADE≌△AD′E；

（2）∵△ADE≌△AD′E，
∴AD=AD′=10cm，
∵AB=8cm，
BD′=
AD′2-AB2
=6（cm）；

（3）∵設(shè)CE的長為x，AB=DC=8，
∴DE=D′E=8-x；

（4）設(shè)CE的長為x，AB=DC=8，DE=D′E=8-x，
∴在Rt△CD′E中，CD′=BC-BD′=10-6=4（cm），
∴（8-x）2=x2+42，
解得：x=3，
∴四邊形ABCE的面積為：
1
2
×（AB+EC）×BC=
1
2
×10×（8+3）=55．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點(diǎn)O是矩形ABCD的中心，E是AB上的點(diǎn)，沿CE折疊后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)O重合，若BC=3，則折痕CE的長為（　　）
A．2
3
B．
3
2
3
C．
3
D．6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，把△ABC沿AC翻折180°，使點(diǎn)B落在B′的位置，則關(guān)于線段AC的性質(zhì)中，準(zhǔn)確的說法是（　�。�
A．是邊BB′上的中線B．是邊BB′上的高
C．是∠BAB′的角平分線D．以上三種性質(zhì)都有

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

實(shí)驗(yàn)操作，構(gòu)造軸對稱：
（1）折疊：將一滴墨水滴在一張質(zhì)地較軟吸水性能較好的紙上，迅速將紙對折壓平，再將紙展開，位于折痕兩邊的匿案關(guān)于折痕成軸對稱，或折疊后通過剪紙也能得到軸對稱的圖形，試試看．
（2）擺放：把兩個(gè)完全相同的圖形，不管其形狀怎樣，只要擺放合理，都能構(gòu)造軸對稱．如圖（1）、（2）、（3）、（4）所示，兩個(gè)直角三角形，可以擺放若干個(gè)對稱軸．
舉例：（1）如圖（5），由四個(gè)相同的小正方形組成的L形，請?zhí)懋嬕粋�(gè)小正方形，使它成為軸對稱圖形；
（2）用四塊如圖（6）的瓷磚拼成一個(gè)正方形，使拼成的圖案成軸對稱圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形紙片ABCD中，AD=9cm，AB=3cm，將紙片沿虛線EF折疊，使得點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，那么折痕EF的長度為______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，有一塊直角三角形紙片，其中∠C=90°，AC=6cm，BC=8，D為BC上一點(diǎn)，現(xiàn)將其沿AD折疊，使點(diǎn)C落在斜邊AB的E處，則CD=______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

有一張矩形紙片ABCD，AB=
3
，AD=
2
，將紙片折疊，使點(diǎn)D落在AB邊上的D′處，折痕為AE，再將△AD′E以D′E為折痕向右折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，設(shè)A′E與BC交于點(diǎn)F（如圖），則A′F的長為（　�。�
A．
3
2
B．
3
2
2
C．2
2
-
3
D．4-
6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的長方形紙片，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，OA=10，OC=8，在OC邊上取一點(diǎn)D，將紙片沿AD翻折，使點(diǎn)O落在BC邊上的點(diǎn)E處，求D、E兩點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖甲，正方形被劃分成16個(gè)全等的三角形，將其中若干個(gè)三角形涂黑，且滿足下列條件：
（1）涂黑部分的面積是原正方形面積的一半；
（2）涂黑部分成軸對稱圖形．
如圖乙是一種涂法，請?jiān)趫D1～3中分別設(shè)計(jì)另外三種涂法．（在所設(shè)計(jì)的圖案中，若涂黑部分全等，則認(rèn)為是同一種涂法，如圖乙與圖丙）

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同步練習(xí)冊答案