【題目】在中,,,為延長線上一點(diǎn),點(diǎn)在上.且.
(1)求證:;
(2)若,則度數(shù)為______.
【答案】(1)見解析;(2)70°
【解析】
(1)由“HL”可證Rt△ABE≌Rt△CBF,可以得到∠BCF=∠BAE,由直角三角形的性質(zhì)可得結(jié)論;
(2)由三角形外角的性質(zhì)可以得到∠AEB的度數(shù),進(jìn)而可得到度數(shù).
(1)證明:延長AE交CF于H.
∵∠ABC=90°,
∴∠ABE=∠CBF=90°,
在Rt△ABE和Rt△CBF中,
,
∴Rt△ABE≌Rt△CBF(HL);
∴∠BCF=∠BAE,
∵∠BCF+∠F=90°,
∴∠BAE+∠F=90°,
∴∠AHF=90°,
∴AF⊥CF;
(2),,
∴∠ACB=45°,
∵,
∴∠AEB=70°,
∵Rt△ABE≌Rt△CBF,
∴=∠AEB=70°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,直線l:y=x+1交y軸于點(diǎn)A1,在x軸正方向上取點(diǎn)B1,使OB1=OA1;過點(diǎn)B1作A2B1⊥x軸,交l于點(diǎn)A2,在x軸正方向上取點(diǎn)B2,使B1B2=B1A2;過點(diǎn)B2作A3B2⊥x軸,交l于點(diǎn)A3,…記△OA1B1面積為S1,△B1A2B2面積為S2,△B2A3B3面積為S3,…,則S8等于( 。
A.28B.213C.216D.218
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】開通了,中國聯(lián)通公布了資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn),其中包月元時(shí),超出部分國內(nèi)撥打元/分.由于業(yè)務(wù)多,小明的爸爸打電話已超出了包月費(fèi).下表是超出部分國內(nèi)撥打的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn).
時(shí)間/分 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
電話費(fèi)/元 | 0.36 | 0.72 | 1.08 | 1.44 | 1.80 | … |
(1)這個(gè)表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系?哪個(gè)是自變量?哪個(gè)是因變量?
(2)如果用表示超出時(shí)間,表示超出部分的電話費(fèi),那么與的關(guān)系式是什么?
(3)如果打電話超出分鐘,需多付多少電話費(fèi)?
(4)某次打電話的費(fèi)用超出部分是元,那么小明的爸爸打電話超出幾分鐘?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為方便市民通行,某廣場(chǎng)計(jì)劃對(duì)坡角為30°,坡長為60 米的斜坡AB進(jìn)行改造,在斜坡中點(diǎn)D 處挖去部分坡體(陰影表示),修建一個(gè)平行于水平線CA 的平臺(tái)DE 和一條新的斜坡BE.
(1)若修建的斜坡BE 的坡角為36°,則平臺(tái)DE的長約為多少米?
(2)在距離坡角A點(diǎn)27米遠(yuǎn)的G處是商場(chǎng)主樓,小明在D點(diǎn)測(cè)得主樓頂部H 的仰角為30°,那么主樓GH高約為多少米?
(結(jié)果取整數(shù),參考數(shù)據(jù):sin 36°=0.6,cos 36°=0.8,tan 36°=0.7,=1.7)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是等邊三角形,,點(diǎn)是邊上一點(diǎn),點(diǎn)是線段上點(diǎn),連接、.當(dāng),時(shí),________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=x2+(2m+1)x+(m2﹣1)有最小值﹣2,則m=________.
【答案】
【解析】試題解析:∵二次函數(shù)有最小值﹣2,
∴y=﹣,
解得:m=.
【題型】填空題
【結(jié)束】
19
【題目】如圖,已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(-2,3),B(-3,-1),C(-1,1)
(1)畫出△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A1B1C1,并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo);
(2)畫出△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后的△A2B2C2,并寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo);
(3)直接回答:∠AOB與∠A2OB2有什么關(guān)系?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在四邊形中,,,點(diǎn)是射線上一動(dòng)點(diǎn),以為邊向右側(cè)作等邊,點(diǎn)的位置隨著點(diǎn)的位置變化而變化.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)在四邊形內(nèi)部或邊上時(shí),連接,與的數(shù)量關(guān)系是________,與的位置關(guān)系是_______;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)在四邊形外部時(shí),(1)中的結(jié)論是否還成立?若成立,請(qǐng)予以證明;
(3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時(shí),連接,若,,則線段______,________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將一副三角板中的兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)C按如圖方式疊放在一起,友情提示:∠A=60°,∠D=30°,∠E=∠B=45°.
(1)①若∠DCB=45°,則∠ACB的度數(shù)為 .
②若∠ACB=140°,則∠DCE的度數(shù)為 .
(2)由(1)猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
(3)當(dāng)∠ACE<90°且點(diǎn)E在直線AC的上方時(shí),當(dāng)這兩塊三角尺有一組邊互相平行時(shí),請(qǐng)直接寫出∠ACE角度所有可能的值(不必說明理由).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)、在直線上,點(diǎn)在線段上,與交于點(diǎn),.求證:.(完成以下填空)
證明:∵(已知),
且( )
∴(等量代換)
∴ ( )
∴( )
又∵(已知)
∴(等量代換)
∴( )
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