【題目】如圖,點(diǎn),的坐標(biāo)分別為,,點(diǎn)是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)恰好落在坐標(biāo)軸上,則點(diǎn)的坐標(biāo)為_______.
【答案】或或
【解析】
利用對(duì)稱的性質(zhì)結(jié)合A,B點(diǎn)坐標(biāo)得出AB的長(zhǎng),進(jìn)而分別得出符合題意的答案.
如圖1,當(dāng)AB⊥AP,設(shè)直線AB的解析式為:y=kx+b,
則,
解得:,
則y=x+3,
當(dāng)y=0時(shí),x=-4,
故B′(-4,0),
如圖2,當(dāng)B與B″關(guān)于直線AP對(duì)稱,
∵A(0,3)、B(4,6),
∴AB==5,
∴AB″=5,
∴B″(0,8);
如圖3,當(dāng)B與B″′關(guān)于直線AP對(duì)稱,則AB=AB″′,
故AB=AB″′=5,
則B″′(0,-2),
綜上所述,點(diǎn)B′的坐標(biāo)為:(-4,0),(0,-2),(0,8).
故答案為:(-4,0),(0,-2),(0,8).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知A(-2,3),B(-5,0),C(-1,0),△ABC和△A1B1C1關(guān)于x軸對(duì)稱.
(1)作△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1,直接寫出點(diǎn)A1坐標(biāo);
(2)在y軸上有一點(diǎn)P使AP+A1P最小,直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A關(guān)于直線x=m(直線上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為m)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,長(zhǎng)方形的兩邊長(zhǎng)分別為m+3,m+13;如圖2的長(zhǎng)方形的兩邊長(zhǎng)分別為m+5,m+7.(其中m為正整數(shù))
(1)寫出兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積S1,S2,并比較S1,S2的大;
(2)現(xiàn)有一個(gè)正方形的周長(zhǎng)與圖1中的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)相等.試探究該正方形的面積與長(zhǎng)方形的面積的差是否是一個(gè)常數(shù),如果是,求出這個(gè)常數(shù);如果不是,說明理由.
(3)在(1)的條件下,若某個(gè)圖形的面積介于S1,S2之間(不包括S1,S2)且面積為整數(shù),這樣的整數(shù)值有且只有19個(gè),求m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D、E是BC邊上的點(diǎn),將△ABD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),得到△ACD′.
(1)當(dāng)∠DAE=45°時(shí),求證:DE=D′E;
(2)在(1)得條件下,猜想:BD2、DE2、CE2有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)寫出,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng),第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1,1),第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2,0),第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(3,2),…,按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,經(jīng)過第2011次運(yùn)動(dòng)后,動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是____________。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的方程x2+mx+m﹣2=0
(1)若該方程的一個(gè)根為1,求m的值及該方程的另一根;
(2)求證:不論m取何實(shí)數(shù),該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知正方形的邊長(zhǎng)為4,邊在軸上,邊在軸上,點(diǎn)是軸上一點(diǎn),坐標(biāo)為,點(diǎn)為的中點(diǎn),連接.
(1)點(diǎn)的坐標(biāo)為;
(2)判斷的形狀,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知將沿所在直線翻折,點(diǎn)恰好與上的點(diǎn)重合,對(duì)折邊,折痕也經(jīng)過點(diǎn),則下列說法正確的是( )
①;
②;
③;
④;
⑤若,則是等邊三角形.
A. 只有①②正確 B. ①②③
C. ①②③④ D. ①②③④⑤
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖:在△ABC中,BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延長(zhǎng)線上截取CG=AB,連接AD、AG.
(1)求證:AD=AG;
(2)AD與AG的位置關(guān)系如何,請(qǐng)說明理由.
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