【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A(4,3)、B(4,1),把△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1C.
(1)畫出△A1B1C,直接寫出點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo);
(2)求在旋轉(zhuǎn)過程中,△ABC所掃過的面積.
【答案】(1)圖見解析,A1的坐標(biāo)為(﹣1,4),點(diǎn)B1的坐標(biāo)為(1,4);(2)+3.
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心方向及角度找出點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1的位置,然后順次連接即可,根據(jù)A、B的坐標(biāo)建立坐標(biāo)系,據(jù)此寫出點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo);(2)利用勾股定理求出AC的長(zhǎng),根據(jù)△ABC掃過的面積等于扇形CAA1的面積與△ABC的面積和,然后列式進(jìn)行計(jì)算即可.
試題解析:(1)所求作△A1B1C如圖所示:
由A(4,3)、B(4,1)可建立如圖所示坐標(biāo)系,
則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(﹣1,4),點(diǎn)B1的坐標(biāo)為(1,4);
(2)∵AC= ,∠ACA1=90°
∴在旋轉(zhuǎn)過程中,△ABC所掃過的面積為:
S扇形CAA1+S△ABC
= + ×3×2
= +3.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(﹣4,3),B(﹣6,1),C(﹣1,1),將△ABC繞著原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后得到△A1B1C1 , 則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)是( )
A.(1,﹣1)
B.(4,﹣3)
C.(﹣1,﹣1)
D.(6,﹣1)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線y=ax2+2x﹣3經(jīng)過點(diǎn)(1,3)
(1)求a的值;
(2)當(dāng)x=3時(shí),求y的值;
(3)求這個(gè)拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).
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【題目】如果多項(xiàng)式32+2xyn+y2是一個(gè)四次多項(xiàng)式,那么n=___,多項(xiàng)式按照y的降冪排列是______.
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【題目】本學(xué)期開學(xué)初,學(xué)校體育組對(duì)九年級(jí)某班50名學(xué)生進(jìn)行了跳繩項(xiàng)目的測(cè)試,根據(jù)測(cè)試成績(jī)制作了下面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題:
(1)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,得5分學(xué)生的測(cè)試成績(jī)所占扇形的圓心角度數(shù)為 ;
(2)被測(cè)學(xué)生跳繩測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)是 分;中位數(shù)是 分;
(3)本次測(cè)試成績(jī)的平均分是多少分?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在下列現(xiàn)象中,屬于平移的是( )
A.小亮蕩秋千運(yùn)動(dòng)
B.電梯由一樓升到八樓
C.導(dǎo)彈擊中目標(biāo)后爆炸
D.衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】先化簡(jiǎn),再求值.
(1)(a–b)2+b(a–b),其中a=2,b=–.
(2),其中,b=-1.
(3)(3x+2)(3x-2)-5x(x-1)-(2x-1)2,其中x=-.
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