如圖：△ABC中，AD是∠BAC的平分線，E、F分別為AB、AC上的點，且∠EDF＋∠BAF＝180°．

（1）求證：DE＝DF；

（2）若把最后一個條件改為：AE＞AF，且∠AED＋∠AFD＝180°，那么結(jié)論還成立嗎？

（1）證明：作DM⊥AB于M，DN⊥AC于N，

又∵AD平分∠BAC，∴DM＝DN，

∵∠EAF＋∠EDF＝180°，∴∠AED＋∠AFD＝360°－180°＝180°，

∵∠AFD＋∠CFD＝180°，∴∠AED＝∠CFD，

∴△DME≌△DNF，∴DE＝DF．

（2）仍成立．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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