【題目】已知數(shù)軸上的點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離為28個單位長度,點(diǎn)A在原點(diǎn)的左邊,距離原點(diǎn)8個單位長度,點(diǎn)B在原點(diǎn)的右邊.

()求點(diǎn)A,點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù);

()數(shù)軸上點(diǎn)A以每秒1個單位長度出發(fā)向左移動,同時點(diǎn)B以每秒3個單位長度的速度向左移動,在點(diǎn)C處追上了點(diǎn)A,求點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù).

()已知在數(shù)軸上點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)向右運(yùn)動,速度為每秒1個單位長度,同時點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)向右運(yùn)動,速度為每秒2個單位長度,設(shè)線段NO的中點(diǎn)為P(O為原點(diǎn)),在運(yùn)動的過程中,線段的值是否變化?若不變,請說明理由并求其值;若變化,請說明理由.

【答案】()A、B點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)分別為﹣820;()C點(diǎn)表示的數(shù)為﹣22()該線段的值不隨時間變化而變化,為常數(shù)

【解析】

(Ⅰ)利用數(shù)形結(jié)合的方法即可知A、B兩點(diǎn)分別表示的是﹣820;

(Ⅱ)把點(diǎn)的運(yùn)動看成行程問題中的追及問題,在相等的時間內(nèi),路程差等于28,列一元一次方程即可解決;

(Ⅲ)設(shè)運(yùn)動時間為 t秒,用含有t的代數(shù)式分別表示出題目中涉及的線段長,NO20+2t,AMt,OB20,即可表示要求的線段的值.

()解:∵點(diǎn)A在原點(diǎn)的左邊,距離原點(diǎn)8個單位長度,

∴點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣8

|AB|28,且B在原點(diǎn)的右邊,

∴點(diǎn)B表示的數(shù)為20

A、B點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)分別為﹣8,20

()解:由題意可設(shè)經(jīng)過x秒后,點(diǎn)BC處追上了點(diǎn)A,

列方程得3xx28

解得x14,

因此C點(diǎn)在A點(diǎn)向左14個單位處,即﹣814=﹣22

C點(diǎn)表示的數(shù)為﹣22

()解:設(shè)運(yùn)動時間為t秒,則NO20+2t,AMt,OB20,

P為線段NO的中點(diǎn),所以OP(20+2t)10+t,

于是 ,

故該線段的值不隨時間變化而變化,為常數(shù).

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【題目】定義:若兩個有理數(shù)ab滿足abab,則稱ab互為特征數(shù).

13 互為特征數(shù);

2)正整數(shù)n (n1)的特征數(shù)為 ;(用含n的式子表示)

3)若m,n互為特征數(shù),且mmn=-2,nmn3,求mn的值.

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【題目】如圖,ABC中,DAB上一點(diǎn),DEAC于點(diǎn)E,FAD的中點(diǎn),FGBC于點(diǎn)G,與DE交于點(diǎn)H,若FGAF,AG平分∠CAB,連接GE,GD.

(1)求證:ECG≌△GHD;

(2)小亮同學(xué)經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn):ADACEC.請你幫助小亮同學(xué)證明這一結(jié)論;

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【題目】如圖,ABC中,∠ACB=90°,AC =3,BC =4,AB=5,BD平分∠ABC,如果M、N分別為BD、BC上的動點(diǎn),那么CM+MN的最小值是____

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【題目】如圖,點(diǎn)D是∠ABC內(nèi)部一點(diǎn),DEABBC于點(diǎn)E.請你畫出射線DF,并且DFBC;判斷∠B與∠EDF的數(shù)量關(guān)系,并證明.

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【題目】如圖,是斜坡AC上的一根電線桿AB用鋼絲繩BC進(jìn)行固定的平面圖.已知斜坡AC的長度為4 m,鋼絲繩BC的長度為5 m,ABAD于點(diǎn)A,CDAD于點(diǎn)D,若CD2 m,則電線桿AB的高度是多少.(結(jié)果保留根號)

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【題目】正方形ABCD,CEFG按如圖放置,點(diǎn)B,C,E在同一條直線上,點(diǎn)P在BC邊上,PA=PF,且∠APF=90°,連接AF交CD于點(diǎn)M,有下列結(jié)論:①EC=BP;②AP=AM;③∠BAP=∠GFP;④AB2+CE2AF2;⑤S正方形ABCD+S正方形CEFG=2S△APF.其中正確的是(  )

A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④⑤ D. ①③④⑤

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【題目】某校組織學(xué)生排球墊球訓(xùn)練,訓(xùn)練前后,對每個學(xué)生進(jìn)行考核.現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生,統(tǒng)計了訓(xùn)練前后兩次考核成績,并按“A,B,C”三個等次繪制了如圖不完整的統(tǒng)計圖.試根據(jù)統(tǒng)計圖信息,解答下列問題:
(1)抽取的學(xué)生中,訓(xùn)練后“A”等次的人數(shù)是多少?并補(bǔ)全統(tǒng)計圖.
(2)若學(xué)校有1080名學(xué)生,請估計該校訓(xùn)練后成績?yōu)椤癆”等次的人數(shù).

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求這四個班共植樹多少棵用含x的代數(shù)式表示

當(dāng)時,四個班哪個班植樹最多?

若四個班共植樹266棵,一班植樹多少棵.

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