如果一個(gè)平行四邊形的一邊長是10cm，一條對角線長是8cm，則它的另一條對角線x的取值范圍是
12＜x＜28
12＜x＜28
．
分析：由平行四邊形的對角線互相平分，根據(jù)三角形三邊之間的關(guān)系，可先求得另一對角線的一半的取值范圍，進(jìn)而可求出這條對角線的范圍．
解答：解：如圖，已知平行四邊形中，AB=10，AC=8，
由題意得，BD=2OB，AC=2OA=8，
∴OB=
1
2
BD，OA=4，
∴在△AOB中，AB-OA＜OB＜AB+OA，可得6＜OB＜14，
即：12＜BD＜28，
故答案為：12＜x＜28．
點(diǎn)評：此題主要考查平行四邊形的性質(zhì)和三角形三邊之間的關(guān)系，關(guān)鍵在于利用三角形的三邊關(guān)系確定OB的范圍，難度一般，注意基本性質(zhì)的掌握．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、已知命題“如果一個(gè)平行四邊形的兩條對角線互相垂直，那么這個(gè)平行四邊形是菱形”，寫出它的逆命題：
如果一個(gè)平行四邊形是菱形，那么這個(gè)平行四邊形的兩條對角線互相垂直
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1、如果一個(gè)平行四邊形的兩鄰邊之比為2：3，周長為30cm，那么兩鄰邊長為
6
cm，
9
cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一個(gè)平行四邊形的邊長是8，一條對角線為6，那么它的另一條對角線的長a的取值范圍是
10＜a＜22
10＜a＜22
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆江蘇省南京市初三課程結(jié)束考試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

已知命題“如果一個(gè)平行四邊形的兩條對角線互相垂直，那么這個(gè)平行四邊形是菱形”，寫出它的逆命題：_____________▲  ________________

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案