【題目】如圖所示，在⊙O上有一點(diǎn)C(C不與A、B重合)，在直徑AB上有一個動點(diǎn)P(P不與A、B重合)．試判斷PA、PC、PB的大小關(guān)系，并說明理由．

【答案】當(dāng)點(diǎn)P在OA上時(shí)PA＜PC＜PB，OB上時(shí)PB＜PC＜PA，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)O處時(shí)PA=PB=PC.

【解析】試題分析：分類討論：當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)O處，易得PA=PB=PC；當(dāng)點(diǎn)P在OA上，同樣方法可得PA＜PC＜PB；連接OC，如圖，當(dāng)點(diǎn)P在OB上，由三角形三邊的關(guān)系得到OP+OC＞PC，則OA+OP＞PC，所以PA＞PC，再由OC=OB得到∠B=∠OCB，則∠B＞∠PCB，
所以PC＞PB，于是得到PB＜PB＜PA；

試題解析：

當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)O重合時(shí)，PA＝PB＝PC，

當(dāng)點(diǎn)P在OA上時(shí)，PA＜PC＜PB.

理由：連接OC，

在△POC中，OC－OP＜PC＜OP＋OC，

∵OA＝OB＝OC，

∴OA－OP＜PC＜OP＋OB，∴PA＜PC＜PB，

同理，當(dāng)P點(diǎn)在OB上時(shí)，PB＜PC＜PA.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表：

x

0

1

2

y

0

3

4

3

那么關(guān)于它的圖象，下列判斷正確的是

A. 開口向上 B. 與x軸的另一個交點(diǎn)是

C. 與y軸交于負(fù)半軸 D. 在直線的左側(cè)部分是下降的

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法：

若一元二次方程有一個根是，則代數(shù)式的值是

若，則是一元二次方程的一個根

若，則一元二次方程有不相等的兩個實(shí)數(shù)根

當(dāng)m取整數(shù)或1時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程與的解都是整數(shù)．

其中正確的有

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)（k≠0）的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，與x軸，y軸分別交于C，D兩點(diǎn)，tan∠DCO=，過點(diǎn)A作AE⊥x軸于點(diǎn)E，若點(diǎn)C是OE的中點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為﹣4．，

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）連接ED，求△ADE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝3．

（1）在圖①中，P是BC上一點(diǎn)，EF垂直平分AP，分別交AD、BC邊于點(diǎn)E、F，求證：四邊形AFPE是菱形；

（2）在圖②中利用直尺和圓規(guī)作出面積最大的菱形，使得菱形的四個頂點(diǎn)都在矩形ABCD的邊上，并直接標(biāo)出菱形的邊長．（保留作圖痕跡，不寫作法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我校對本校的八年級學(xué)生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，結(jié)果分成“非常感興趣”、“比較感興趣”、“一般般”、“不感興趣”四種類型，分別記為、、、.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)所給數(shù)據(jù)，解答下列問題：

（1）本次問卷共隨機(jī)調(diào)查了_________名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中_________，扇形所對應(yīng)的圓心角為_________°；

（2）請根據(jù)數(shù)據(jù)信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該校有2000名學(xué)生，估計(jì)選擇“非常感興趣”、“比較感興趣”共約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形ABCD為正方形,已知點(diǎn)A(-6,0),D(-7,3)，點(diǎn)B、C在第二象限內(nèi)．

(1)點(diǎn)B的坐標(biāo) ；

(2)將正方形ABCD以每秒1個單位的速度沿x軸向右平移t秒,若存在某一時(shí)刻t,使在第一象限內(nèi)點(diǎn)B、D兩點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)B′、D′正好落在某反比例函數(shù)的圖象上，請求出此時(shí)t的值以及這個反比例函數(shù)的解析式；

(3)在(2)的情況下,問是否存在x軸上的點(diǎn)P和反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)Q,使得以P、Q、B′、D′四個點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在，請求出符合題意的點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】蝸牛從某點(diǎn)O開始沿東西方向直線爬行，規(guī)定向東爬行的路程記為正數(shù)，向西爬行的路程記為負(fù)數(shù)．爬行的各段路程依次為（單位：厘米）：.問：

（1）蝸牛最后是否回到出發(fā)點(diǎn)O？

（2）蝸牛離開出發(fā)點(diǎn)O最遠(yuǎn)是多少厘米？

（3）在爬行過程中，如果每爬行1厘米獎勵一粒芝麻，則蝸�？傻玫蕉嗌倭Ｖヂ�？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三角形ABC中，，點(diǎn)D為邊BC的中點(diǎn)，射線交AB于點(diǎn)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿射線DE以每秒1個單位長度的速度運(yùn)動以PD為斜邊，在射線DE的右側(cè)作等腰直角設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為秒．

用含t的代數(shù)式表示線段EP的長．

求點(diǎn)Q落在邊AC上時(shí)t的值．

當(dāng)點(diǎn)Q在內(nèi)部時(shí)，設(shè)和重疊部分圖形的面積為平方單位，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

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