【題目】如圖，直線經(jīng)過點(diǎn)A(3，0)和點(diǎn)B(0，2)．

（1）求直線的解析式；

（2）直線與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C(C在第二象限)，若ΔCOB的面積與ΔAOB的面積相等，求出m的值．

【答案】(1)y=x+2；(2)m=-12

【解析】

（1）根據(jù)待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式即可求解；

（2）根據(jù)ΔCOB的面積與ΔAOB的面積相等可得C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-3，代入一次函數(shù)即可求出C點(diǎn)坐標(biāo)，再求出m的值．

（1）設(shè)直線的解析式為y=kx+b(k≠0)

把A(3，0)和點(diǎn)B(0，2)代入得

解得

∴直線的解析式為y=x+2；

（2）∵ΔCOB的面積與ΔAOB的面積相等，

∴ΔCOB與ΔAOB同底等高

∴C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-3，

代入y=x+2=4

∴C（-3,4）

∵C點(diǎn)在反比例函數(shù)上

∴m=-3×4=-12．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，點(diǎn)，分別落在點(diǎn)，處，點(diǎn)在軸上，再將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，點(diǎn)在軸上，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，點(diǎn)在軸上，依次進(jìn)行下去……，若點(diǎn)，，則點(diǎn)的坐標(biāo)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y＝ax2+x+c（a≠0）的圖象與y軸交于點(diǎn)A（0，4），與x軸交于點(diǎn)B、C，點(diǎn)C坐標(biāo)為（8，0），連接AB、AC．

（1）求出二次函數(shù)表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)N在線段BC上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)B、C重合），過點(diǎn)N作NM∥AC，交AB于點(diǎn)M，當(dāng)△AMN面積最大時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)N在x軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)以點(diǎn)A、N、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】孫老師在上《等可能事件的概率》這節(jié)課時(shí)，給同學(xué)們提出了一個(gè)問題：“如果同時(shí)隨機(jī)投擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，它們朝上一面的點(diǎn)數(shù)和是多少的可能性最大？”同學(xué)們展開討論，各抒己見，其中小芳和小超兩位同學(xué)給出了兩種不同的回答．小芳認(rèn)為6的可能性最大，小超認(rèn)為7的可能性最大．你認(rèn)為他們倆的回答正確嗎？請(qǐng)用列表或畫樹狀圖等方法加以說明．（骰子：六個(gè)面上分別刻有1，2，3，4，5，6個(gè)小圓點(diǎn)的小正方體．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，是的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在線段上，連接并延長(zhǎng)交射線于點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn)，設(shè)的中點(diǎn)為，連接，．

(1)當(dāng)點(diǎn)不與點(diǎn)重合時(shí)，求證：；

（2）①當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)或點(diǎn)重合時(shí)，是等腰直角三角形，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)或點(diǎn)不重合時(shí)，請(qǐng)判定的形狀；

②求點(diǎn)移動(dòng)的最長(zhǎng)距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】矩形OABC在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(6，0)，C(0，3)，直線與BC邊相交于點(diǎn)D．

(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

(2)若拋物線經(jīng)過D,A兩點(diǎn)，試確定此拋物線的表達(dá)式；

(3)設(shè)（2）中拋物線的對(duì)稱軸與直線OD交于點(diǎn)M，點(diǎn)P為對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，以P、O、M為頂點(diǎn)的三角形與△OCD相似，求出符合條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，，，是上一點(diǎn)，連接

（1）如圖1，若，是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，與垂直，求證：

（2）過點(diǎn)作，為垂足，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn).

①如圖2，若，求證：

②如圖3，若是的中點(diǎn)，直接寫出的值（用含的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，為上一點(diǎn)，且，，點(diǎn)，同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)以每秒的速度沿向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)以每秒2的速度沿折線向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，，經(jīng)過的路線與圍成的圖形面積為，則關(guān)于的圖象大致是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解不等式組

請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答．

（1）解不等式①，得 ；

（2）解不等式②，得 ；

（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：

（4）原不等式維的解集為 ．

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