如圖,AB為⊙O的直徑,CD切⊙O于D,CD=AB,E為AB下方⊙O上一點(diǎn),且

(1)求證:四邊形ABCD是平行四邊形(2)若⊙O半徑為5,AE=8,求的正切值

 

【答案】

(1)見解析(2)

【解析】(1)連結(jié)OD,

∵CD切⊙O于D,      ∴OD⊥DC---------1分

∵∠AED=45°       ∴即DO⊥AB---------1分     ∴AB∥CD---------1分      

∵CD=AB        ∴四邊形ABCD是平行四邊形---------1分

(2)連結(jié)BE     

∵AB為⊙O的直徑     ∴∠AEB=90°---------1分

∵⊙O的半徑為5,AE=8    ∴BE=6-------1分   ∴tan∠ADE=tan∠ABE=-----2分

 (1)連結(jié)OD,求得OD⊥DC,DO⊥AB,得出結(jié)論

(2) (2)連接BE,則∠ADE=∠ABE,由AB是⊙O的直徑得到∠AEB=90°,而AB=2×3=6(cm).在Rt△ABE中,利用三角函數(shù)的定義即可求解

 

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[  ]

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  1. A.
    1cm
  2. B.
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  4. D.
    4cm

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A.1cm
B.2cm
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