【題目】如圖，EF⊥AD，將平行四邊形ABCD沿著EF對(duì)折．設(shè)∠1的度數(shù)為n°，則∠C=______．（用含有n的代數(shù)式表示）

【答案】180°﹣n°

【解析】

由四邊形ABCD是平行四邊形，可知∠B=180°﹣∠C；再由由折疊的性質(zhì)可知，∠GHC=∠C，即可得∠GHB=180°﹣∠C；根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)可知∠1=∠GHB+∠B=360°﹣2∠C，即可得360°﹣2∠C=n°，由此求得∠C=180°﹣n°.

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠B=180°﹣∠C，

由折疊的性質(zhì)可知，∠GHC=∠C，

∴∠GHB=180°﹣∠C，

由三角形的外角的性質(zhì)可知，∠1=∠GHB+∠B=360°﹣2∠C，

∴360°﹣2∠C=n°，

解得，∠C=180°﹣n°，

故答案為：180°﹣n°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在矩形紙片ABCD中，AD=8，AB=6，E是邊BC上的點(diǎn)，將紙片沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，連接FC，當(dāng)△EFC為直角三角形時(shí)，BE的長(zhǎng)為（ ）

A. 3 B. 5 C. 3或5 D. 3或6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解甲、乙兩班英語(yǔ)口語(yǔ)水平，每班隨機(jī)抽取了10名學(xué)生進(jìn)行了口語(yǔ)測(cè)驗(yàn)，測(cè)驗(yàn)成績(jī)滿分為10分，參加測(cè)驗(yàn)的10名學(xué)生成績(jī)（單位：分）稱為樣本數(shù)據(jù)，抽樣調(diào)查過(guò)程如下：

收集數(shù)據(jù)

甲、乙兩班的樣本數(shù)據(jù)分別為：

甲班：6 7 9 4 6 7 6 9 6 10

乙班：7 8 9 7 5 7 8 5 9 5

整理和描述數(shù)據(jù)

規(guī)定了四個(gè)層次：9分以上（含9分）為“優(yōu)秀”，8-9分（含8分）為“良好”，6-8分（含6分）為“一般”，6分以下（不含6分）為“不合格”。按以上層次分布繪制出如下的扇形統(tǒng)計(jì)圖。

請(qǐng)計(jì)算：（1）圖1中，“不合格”層次所占的百分比；

（2）圖2中，“優(yōu)秀”層次對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)。

分析數(shù)據(jù)

對(duì)于甲、乙兩班的樣本數(shù)據(jù)，請(qǐng)直接回答：

（1）甲班的平均數(shù)是7，中位數(shù)是_____；乙班的平均數(shù)是_____，中位數(shù)是7；

（2）從平均數(shù)和中位數(shù)看，____班整體成績(jī)更好。

解決問(wèn)題

若甲班50人，乙班40人，通過(guò)計(jì)算，估計(jì)甲、乙兩班“不合格”層次的共有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某快遞公司的每位“快遞小哥”日收入與每日的派送量成一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．

（1）求每位“快遞小哥”的日收入y（元）與日派送量x（件）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）已知某“快遞小哥”的日收入不少于110元，則他至少要派送多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】情境觀察：

如圖1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，CD⊥AB，AE⊥BC，垂足分別為D、E，CD與AE交于點(diǎn)F．

①寫出圖1中所有的全等三角形 ；

②線段AF與線段CE的數(shù)量關(guān)系是 ．

問(wèn)題探究：

如圖2，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，AD平分∠BAC，AD⊥CD，垂足為D，AD與BC交于點(diǎn)E．

求證：AE=2CD．

拓展延伸：

如圖3，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，點(diǎn)D在AC上，∠EDC= ∠BAC，DE⊥CE，垂足為E，DE與BC交于點(diǎn)F．求證：DF=2CE．

要求：請(qǐng)你寫出輔助線的作法，并在圖3中畫出輔助線，不需要證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，CE平分∠ACB交AB于E點(diǎn)，DE∥BC，DF∥AB．

（1）若∠BCE＝25°，請(qǐng)求出∠ADE的度數(shù)；

（2）已知：BF＝2BE，DF交CE于P點(diǎn)，連結(jié)BP，AB⊥BP．

①猜想：△CDF的邊DF與CD的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

②取DE的中點(diǎn)N，連結(jié)NP．求證：∠ENP＝3∠DPN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=6．點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊CD上，點(diǎn)G、H在對(duì)角線AC上，若四邊形EGFH是菱形，則AE的長(zhǎng)是_________________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形OABC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣3，1），點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是4，則B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（　�。�

A. （﹣2，4），（1，3） B. （﹣2，4），（2，3）

C. （﹣3，4），（1，4） D. （﹣3，4），（1，3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝2．過(guò)點(diǎn)A作對(duì)角線BD的平行線與邊CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E．P為邊BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)B，D重合），連接PA，PE，AC．

（1）求證：四邊形ABDE是平行四邊形；

（2）求四邊形ABDE的周長(zhǎng)和面積；

（3）記△ABP的周長(zhǎng)和面積分別為C1和S1，△PDE的周長(zhǎng)和面積分別為C2和S2，在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，試探究下列兩個(gè)式子的值或范圍：①C1+C2，②S1+S2，如果是定值的，請(qǐng)直接寫出這個(gè)定值；如果不是定值的，請(qǐng)直接寫出它的取值范圍．

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