【題目】同學(xué)們都知道,|5-(-2)|表示5與-2之差的絕對值,實際上也可理解為5與-2兩數(shù)在數(shù)軸上所對的兩點之間的距離.試探索:
(1)求|5-(-2)|=______.
(2)找出所有符合條件的整數(shù)x,使得|x+5|+|x-2|=7這樣的整數(shù)是_____.
(3)由以上探索猜想對于任何有理數(shù)x,|x-3|+|x-6|是否有最小值?如果有寫出最小值,如果沒有說明理由.
【答案】(1) 7
(2) -5,-4,-3,-2,-1, 0, 1, 2
(3) 有最小值。當(dāng)X取3到6之間的任意有理數(shù)時,最小值為3.
【解析】
(1)根據(jù)題目中的式子和絕對值可以解答本題;
(2)利用分類討論的數(shù)學(xué)思想可以解答本題;
(3)根據(jù)題意,利用分類討論的數(shù)學(xué)思想可以解答本題.
(1)|5﹣(﹣2)|=|5+2|=7.
故答案為:7;
(2)當(dāng)x>2時,|x+5|+|x﹣2|=x+5+x﹣2=7,解得:x=2與x>2矛盾,故此種情況不存在;
當(dāng)﹣5≤x≤2時,|x+5|+|x﹣2|=x+5+2﹣x=7,故﹣5≤x≤2時,使得|x+5|+|x﹣2|=7,故使得|x+5|+|x﹣2|=7的整數(shù)是﹣5、﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2;
當(dāng)x<﹣5時,|x+5|+|x﹣2|=﹣x﹣5+2﹣x=﹣2x+3=7,得x=﹣5與x<﹣5矛盾,故此種情況不存在.
故答案為:﹣5、﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2;
(3)|x﹣3|+|x﹣6|有最小值,最小值是3.理由如下:
當(dāng)x>6時,|x﹣3|+|x﹣6|=x﹣3+x﹣6=2x﹣9>3;
當(dāng)3≤x≤6時,|x﹣3|+|x﹣6|=x﹣3+6﹣x=3;
當(dāng)x<3時,|x﹣3|+|x﹣6|=3﹣x+6﹣x=9﹣2x>3.
故|x﹣3|+|x﹣6|有最小值,最小值是3.
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【題目】下列說法中正確的是( )。
A. 過一點有且只有一條直線與已知直線垂直
B. 從直線外一點到這條直線的垂線段,叫做這點到這條直線的距離
C. 直線c外一點A與直線c上各點連接而成的所有線段中最短線段的長度是3cm,則點A到直線c的距離是3cm
D. 過一點有且只有一條直線與已知直線平行
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【題目】點(1, 3)在第_____象限;點(5, 2)在第_____象限;點(2, 4)在第_____象限;點(1, 6)在第_____象限.
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【題目】研究表明,當(dāng)鉀肥和磷肥的施用量一定時,土豆的產(chǎn)量與氮肥的施用量有如下關(guān)系:
氮肥施用量/(千克/公頃) | 0 | 34 | 67 | 101 | 135 | 202 | 259 | 336 | 404 | 471 |
土豆產(chǎn)量/(噸/公頃) | 15.18 | 21.36 | 25.72 | 32.29 | 34.03 | 39.45 | 43.15 | 43.46 | 40.83 | 30.75 |
(1)上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系?哪個是自變量?哪個是因變量?
(2)當(dāng)?shù)实氖┯昧渴?/span>101千克/公頃時,土豆的產(chǎn)量是多少?如果不施肥氮肥呢?
(3)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),你認(rèn)為氮肥的施用量是多少時比較適宜?說說你的理由。
(4)粗略說一說氮肥的施用量對土豆產(chǎn)量的影響.
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【題目】“一方有難,八方支援.”2013年4月20日四川省蘆山縣遭遇強烈地震災(zāi)害,我市某校師生共同為地震災(zāi)區(qū)捐款135000元用于災(zāi)后重建,把135000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A. 1.35×106 B. 13.5×10 5 C. 1.35×105 D. 13.5×104
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【題目】江陰市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米6000元的均價對外銷售,由于國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺后,購房者持幣觀望,房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn),對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后,決定以每平方米4860元的均價開盤銷售。
(1)求平均每次下調(diào)的百分率。
(2)某人準(zhǔn)備以開盤均價購買一套100平方米的住房,開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇:①打9.8折銷售;②不打折,一次性送裝修費每平方米80元,試問哪種方案更優(yōu)惠?
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【題目】二次函數(shù)y=ax2與直線y=2x-1的圖象交于點P(1,m).
(1)求a、m的值;
(2)寫出二次函數(shù)的表達(dá)式,并指出x取何值時,該表達(dá)式的y隨x的增大而增大?
(3)指出拋物線的頂點坐標(biāo)和對稱軸.
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【題目】已知 a,b,c 滿足| a 1 | | b 2 | c 2 0, 求5abc 2a 2b [3abc 2(4ab 2 a 2b)] 的值.
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【題目】下列調(diào)查中,須用普查的是( )
A.了解某市學(xué)生的視力情況
B.了解某市中學(xué)生課外閱讀的情況
C.了解某市百歲以上老人的健康情況
D.了解某市老年人參加晨練的情況
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