【題目】如圖,已知∠COA=90°,∠COD比∠DOA大28°,且OB是∠COA的平分線.
(1)求∠BOD的度數(shù);
(2)將已知條件中的28°改為32°,則∠BOD=;
(3)將已知條件中的28°改為n°,則∠BOD= .
【答案】
(1)解:∵∠COD比∠DOA大28°,
∴∠COD=∠DOA+28°,
∵∠AOC=90°,
∴∠COD+∠DOA=90°,
∴∠DOA+28°+∠DOA=90°,
∴∠DOA=31°,
∵OB是∠AOC的平分線,
∴∠AOB=∠BOC
= ∠AOC
=45°,
∴∠BOD=∠AOB﹣∠DOA
=45°﹣31°
=14°
(2)16°
(3)( )°
【解析】解: (2)∵∠COD比∠DOA大32°,
∴∠COD=∠DOA+32°,
∵∠AOC=90°,
∴∠COD+∠DOA=90°,
∴∠DOA+32°+∠DOA=90°,
∴∠DOA=29°,
∵OB是∠AOC的平分線,
∴∠AOB=∠BOC
= ∠AOC
=45°,
∴∠BOD=∠AOB﹣∠DOA
=45°﹣29°
=16°;
故答案為:16°;(3)∵∠COD比∠DOA大n°,
∴∠COD=∠DOA+n°,
∵∠AOC=90°,
∴∠COD+∠DOA=90°,
∴∠DOA+n°+∠DOA=90°,
∴∠DOA=(45﹣ )°,
∵OB是∠AOC的平分線,
∴∠AOB=∠BOC
= ∠AOC
=45°,
∴∠BOD=∠AOB﹣∠DOA
=45°﹣(45﹣ )°
=( )°;
故答案為:( )°.
(1)根據(jù)已知條件可求∠AOB和∠DOA,而∠BOD=∠AOB﹣∠DOA;(2)方法同(1);(3)方法同(1)。
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【題目】平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A(0,4),B(3,4),C(4,﹣1).
(1)試在平面直角坐標(biāo)系中,畫出△ABC;
(2)若△A1B1C1與△ABC關(guān)于x軸對稱,寫出A1、B1、C1的坐標(biāo);
(3)在x軸上找到一點P,使點P到點A、B兩點的距離和最。
(4)求△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,CD是經(jīng)過∠BCA頂點C的一條直線,CA=CB.E,F(xiàn)分別是直線CD上兩點,且∠BEC=∠CFA=∠a.
(1)若直線CD經(jīng)過∠BCA的內(nèi)部,且E,F(xiàn)在射線CD上,請解決下面兩個問題:
①如圖l,若∠BCA=90°,∠a=90°,則BECF;EF|BE﹣AF|(填“>”,“<”或“=”);
②如圖(2),若0°<∠BCA<180°,請?zhí)砑右粋關(guān)于∠α與∠BCA關(guān)系的條件 , 使①中的兩個結(jié)論仍然成立,并證明兩個結(jié)論成立.
(2)如圖,若直線CD經(jīng)過∠BCA的外部,∠α=∠BCA,請?zhí)岢鯡F,BE,AF三條線段數(shù)量關(guān)系的合理猜想(不要求證明).
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【題目】如圖,已知:E是∠AOB的平分線上一點,EC⊥OB,ED⊥OA,C、D是垂足,連接CD,且交OE于點F.
(1)求證:OE是CD的垂直平分線.
(2)若∠AOB=60°,請你探究OE,EF之間有什么數(shù)量關(guān)系?并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖
(1)填空:AB= , BC=;
(2)若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動,同時,點B和點C分別以每秒3個單位長度和7個單位長度的速度向右運動.試探索:BC﹣AB的值是否隨著時間的變化而改變?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知C為線段AB的中點,D為線段AC的中點.
(1)畫出相應(yīng)的圖形,求出圖中線段的條數(shù)并寫出相應(yīng)的線段;
(2)若圖中所有線段的長度和為26,求線段AC的長度.
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