【題目】如圖,在長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中,點(diǎn)AB、C在小正方形的頂點(diǎn)上.

1)在圖中畫(huà)出與△ABC關(guān)于直線(xiàn)l成軸對(duì)稱(chēng)的△ABC′;

2)在直線(xiàn)l上找一點(diǎn)P,使PB′+PC的長(zhǎng)最短;

3)若△ACM是以AC為腰的等腰三角形,點(diǎn)M在小正方形的頂點(diǎn)上.這樣的點(diǎn)M共有   個(gè).

【答案】1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析;(34.

【解析】

1)依據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)得到各頂點(diǎn),進(jìn)而得出與△ABC關(guān)于直線(xiàn)l成軸對(duì)稱(chēng)的△AB′C′;

2)依據(jù)兩點(diǎn)之間,線(xiàn)段最短,連接B'C交直線(xiàn)l于點(diǎn)P,則PB′+PC的長(zhǎng)最短;

3)分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心,AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,即可得到符合條件的點(diǎn)M

解:(1)如圖所示,△AB′C′即為所求;

2)如圖所示,點(diǎn)P即為所求;

3)如圖所示,符合條件的點(diǎn)M共有4個(gè),

故答案為:4

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】閱讀下面的文字,解答問(wèn)題,例如:∵,即23,∴的整數(shù)部分為2,小數(shù)部分為(2)

請(qǐng)解答:(1)的整數(shù)部分是   ,小數(shù)部分是   

(2)23 ,∴14- 2,∴4- 的整數(shù)部分是1,小數(shù)部分4--1=3-

已知:9小數(shù)部分是m,9+小數(shù)部分是n,且(x+1)2m+n,請(qǐng)求出滿(mǎn)足條件的x的值

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【題目】在銳角ABC中,∠ABC=60°,BC=2cmBD平分∠ABCAC于點(diǎn)D,點(diǎn)M,N分別是BDBC邊上的動(dòng)點(diǎn),則MN+MC的最小值是( ).

A. B. C. D.

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【題目】如圖,AB⊥BC且AB=BC,DE⊥CD且DE=CD,請(qǐng)按照?qǐng)D中所標(biāo)注的數(shù)據(jù),計(jì)算圖中實(shí)線(xiàn)所圍成的圖形的面積S是( )

A. 36B. 48C. 72D. 108

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【題目】如圖,由12個(gè)形狀、大小完全相同的小矩形組成一個(gè)大的矩形網(wǎng)格,小矩形的頂點(diǎn)稱(chēng)為這個(gè)矩形網(wǎng)格的格點(diǎn),已知這個(gè)大矩形網(wǎng)格的寬為6,ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn).

(1)求每個(gè)小矩形的長(zhǎng)與寬;

(2)在矩形網(wǎng)格中找一格點(diǎn)E,使△ABE為直角三角形,求出所有滿(mǎn)足條件的線(xiàn)段AE的長(zhǎng)度.

(3)求sinBAC的值.

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【題目】為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí),合理利用水資源,某市采用價(jià)格調(diào)控的手段達(dá)到節(jié)水的目的,該市自來(lái)水收費(fèi)的價(jià)目表如下(注:水費(fèi)按月份結(jié)算):

價(jià)目表

每月用水量

單價(jià)

不超過(guò)6的部分

2/

超出6不超出10的部分

4/

超出10的部分

8

請(qǐng)根據(jù)上表的內(nèi)容解答下列問(wèn)題:

1)填空:若該戶(hù)居民2月份用水5,則應(yīng)交水費(fèi) 元;3月份用水8,則應(yīng)收水費(fèi) 元;

2)若該戶(hù)居民4月份用水(其中),則應(yīng)交水費(fèi)多少元(用含的代數(shù)式表示,并化簡(jiǎn));

3)若該戶(hù)居民5、6兩個(gè)月共用水146月份用水量超過(guò)了5月份),設(shè)5月份用水,直接寫(xiě)出該戶(hù)居民5、6兩個(gè)月共交水費(fèi)多少元(用含的代數(shù)式表示).

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【題目】如圖,P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn),連接PA,PB,PC,以BP為邊作∠PBQ=60°,且BQ=BP,連接CQ

(1) 觀察并猜想APCQ之間的大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

(2) PAPBPC=345,連接PQ,試判斷PQC的形狀,并說(shuō)明理由.

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【題目】為了扶貧戶(hù)學(xué)生好讀書(shū),讀好書(shū),某實(shí)驗(yàn)學(xué)校校友會(huì)在今年開(kāi)學(xué)初,到新華書(shū)店采購(gòu)文學(xué)名著和自然科學(xué)兩類(lèi)圖書(shū).經(jīng)了解,購(gòu)買(mǎi)30本文學(xué)名著和50本自然科學(xué)書(shū)共需2350元,20本文學(xué)名著比20本自然科學(xué)書(shū)貴500元.(注:所采購(gòu)的文學(xué)名著價(jià)格都一樣,所采購(gòu)的自然科學(xué)書(shū)價(jià)格都一樣)

1)求每本文學(xué)名著和自然科學(xué)書(shū)的單價(jià).

2)若該校校友會(huì)要求購(gòu)買(mǎi)自然科學(xué)書(shū)比文學(xué)名著多30本,自然科學(xué)書(shū)和文學(xué)名著的總數(shù)不低于80本,總費(fèi)用不超過(guò)2400元,請(qǐng)求出所有符合條件的購(gòu)書(shū)方案.

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【題目】如果兩個(gè)角的差的絕對(duì)值等于,就稱(chēng)這兩個(gè)角互為反余角,其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的反余角,例如,,,,則互為反余角,其中的反余角,也是的反余角.

如圖為直線(xiàn)AB上一點(diǎn),于點(diǎn)O,于點(diǎn)O,則的反余角是______,的反余角是______;

若一個(gè)角的反余角等于它的補(bǔ)角的,求這個(gè)角.

如圖2,O為直線(xiàn)AB上一點(diǎn),,將繞著點(diǎn)O以每秒角的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得,同時(shí)射線(xiàn)OP從射線(xiàn)OA的位置出發(fā)繞點(diǎn)O以每秒角的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)射線(xiàn)OP與射線(xiàn)OB重合時(shí)旋轉(zhuǎn)同時(shí)停止,若設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒,求當(dāng)t為何值時(shí),互為反余角圖中所指的角均為小于平角的角

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