【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的勾股方圓圖是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形(如圖所示),如果大正方形的面積是25,小正方形的面積是1,直角三角形的兩直角邊分別是a和b,那么(a+b)2的值為(

A.49 B.25 C.13 D.1

【答案】A

【解析】

試題分析:根據(jù)正方形的面積公式以及勾股定理,結(jié)合圖形進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn):大正方形的面積即直角三角形斜邊的平方25,也就是兩條直角邊的平方和是25,四個(gè)直角三角形的面積和是大正方形的面積減去小正方形的面積即2ab=24.根據(jù)完全平方公式即可求解. 由于大正方形的面積25,小正方形的面積是1,

則四個(gè)直角三角形的面積和是251=24,即4×ab=24, 即2ab=24,a2+b2=25, 則(a+b)2=25+24=49.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.AEBC B. ADE=BDC

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