【題目】小明在學(xué)習(xí)了正方形之后，給同桌小文出了道題，從下列四個條件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中選兩個作為補充條件，使ABCD為正方形（如圖），現(xiàn)有下列四種選法，你認為其中錯誤的是（ ）

A．①② B．②③ C．①③ D．②④

【答案】B.

【解析】

試題解析：A、∵四邊形ABCD是平行四邊形，

當(dāng)①AB=BC時，平行四邊形ABCD是菱形，

當(dāng)②∠ABC=90°時，菱形ABCD是正方形，故此選項正確，不合題意；

B、∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴當(dāng)②∠ABC=90°時，平行四邊形ABCD是矩形，

當(dāng)AC=BD時，這是矩形的性質(zhì)，無法得出四邊形ABCD是正方形，故此選項錯誤，符合題意；

C、∵四邊形ABCD是平行四邊形，

當(dāng)①AB=BC時，平行四邊形ABCD是菱形，

當(dāng)③AC=BD時，菱形ABCD是正方形，故此選項正確，不合題意；

D、∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴當(dāng)②∠ABC=90°時，平行四邊形ABCD是矩形，

當(dāng)④AC⊥BD時，矩形ABCD是正方形，故此選項正確，不合題意．

故選B．

練習(xí)冊系列答案
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（1）請計算本次調(diào)查中喜歡“跑步”的學(xué)生人數(shù)和所占百分比，并將兩個統(tǒng)計圖補充完整；

（2）隨機抽取了5名喜歡“跑步”的學(xué)生，其中有3名女生，2名男生，現(xiàn)從這5名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生，請用畫樹狀圖或列表的方法，求出剛好抽到同性別學(xué)生的概率．

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（3）連接AC，AD，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點Q，使得△CDA～△CPQ，若存在，求出點Q的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由。

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同步練習(xí)冊答案