Question

【題目】一個兩位數(shù)，個位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，現(xiàn)將數(shù)位上的兩個數(shù)字對調(diào)得新兩位數(shù)，那么原兩位數(shù)與新兩位數(shù)的和能被11整除嗎？請說明理由．

Answer 1

【答案】能

【解析】試題分析：根據(jù)題意，先寫出原來的兩位數(shù)與對調(diào)后得到的新兩位數(shù)，求出它們的和，再判斷它們是不是11的倍數(shù)．

試題解析：原兩位數(shù)與新兩位數(shù)的和能被11整除．

理由：由題意原兩位數(shù)為：（10y+x），

新兩位數(shù)為：（10x+y），

原兩位數(shù)與新兩位數(shù)的和為：

（10y+x）+（10x+y）

=10y+x+10x+y

=11（x+y），

因?yàn)?/span>11（x+y）÷11=x+y，

x與y都是整數(shù)

所以原兩位數(shù)與新兩位數(shù)的和能被11整除．