【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,有以下結論:①;②; abc>0;④4a-2b+c<0;⑤c-a>1其中所有正確結論的序號是______

【答案】①②③⑤

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a的符號,由拋物線與y軸的交點判斷c的符號,然后根據(jù)對稱軸及拋物線當x=1、x=-1x=-2時的情況進行推理,進而對所得結論進行判斷.

①當x=1時,y=a+b+c<0,故①正確;

②當x=1時,y=ab+c>1,故②正確;

③由拋物線的開口向下知a<0,與y軸的交點為在y軸的正半軸上,

c>0,對稱軸為,得2a=b

a、b同號,即b<0,

abc>0,故③正確;

④∵對稱軸為

∴點(0,1)的對稱點為(2,1),

∴當x=2時,y=4a2b+c=1>0,故④錯誤;

⑤∵x=1,ab+c>1,又對稱軸為,即b=2a

ca>1,故⑤正確.

故答案為:①②③⑤.

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】計算:

1)(﹣3+40+(﹣32+(﹣8

212﹣(﹣18+(﹣7

3)(+3)﹣(﹣5+(﹣2)﹣(﹣32

481.26293.8+8.74+111

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【題目】如圖,已知直線ly2x4x軸于A,交y軸于B

(1) 直接寫出直線l向右平移2個單位得到的直線l1的解析式_______;

(2) 直接寫出直線l關于y=-x對稱的直線l2的解析式_______;

(3) P在直線l上,若SOAP2SOBP,求P點坐標.

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【題目】如圖,過邊長為2的等邊三角形ABC的頂點C作直線l BC,然后作△ABC關于直線l對稱的△ABC,P為線段AC上一動點,連接AP,PB,則APPB的最小值是

A.4B.3C.2D.2

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【題目】閱讀理解:

“若x滿足(210x)(x200)=﹣204,試求(210x2+x2002的值”.

解:設210xa,x200b,則ab=﹣204,且a+b210x+x20010

因為(a+b2a2+2ab+b2,所以a2+b2=(a+b22ab1022×(﹣204)=508,

即(210x2+x2002的值為508

同學們,根據(jù)材料,請你完成下面這一題的解答過程:

“若x滿足(2019x2+2017x24044,試求(2019x)(2017x)的值”.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,點A,B的坐標分別為(1, 4)和(4 4),拋物線的頂點在線段AB上運動,與x軸交于C、D兩點(CD的左側),點C的橫坐標最小值為-3,則點D的橫坐標最大值為_______。

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如果,且.下列說法中,正確的個數(shù)是( )

; ②如果,那么 ;③ ; ④

A. B. C. D.

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【題目】蝸牛從某點O開始沿東西方向直線爬行,規(guī)定向東爬行的路程記為正數(shù),向西爬行的路程記為負數(shù).爬行的各段路程依次為(單位:厘米):.問:

1)蝸牛最后是否回到出發(fā)點O?

2)蝸牛離開出發(fā)點O最遠是多少厘米?

3)在爬行過程中,如果每爬行1厘米獎勵一粒芝麻,則蝸?傻玫蕉嗌倭Vヂ椋

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,數(shù)軸上有三個點AB、C,它們可以沿著數(shù)軸左右移動,請回答:

1)將點B向右移動三個單位長度后到達點D,點D表示的數(shù)是 ;

2)移動點A到達點E,使B、CE三點的其中任意一點為連接另外兩點之間線段的中點,請你直接寫出所有點A移動的距離和方向;

3)若A、B、C三個點移動后得到三個互不相等的有理數(shù),它們既可以表示為1,的形式,又可以表示為0,的形式,試求,的值.

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