【題目】如圖,大小不同的兩個(gè)磁塊,其截面都是等邊三角形,小三角形邊長(zhǎng)是大三角形邊長(zhǎng)的一半,點(diǎn)O是小三角形的內(nèi)心,現(xiàn)將小三角形沿著大三角形的邊緣順時(shí)針滾動(dòng),當(dāng)由①位置滾動(dòng)到④位置時(shí),線段OA繞點(diǎn)O順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)的角度是( )
A.240°
B.360°
C.480°
D.540°
【答案】C
【解析】解:由題意可得:第一次AO順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)了120°,第二次AO順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)了240°,第三次AO順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)了120°, 故當(dāng)由①位置滾動(dòng)到④位置時(shí),線段OA繞點(diǎn)O順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)的角度是:120°+240°+120°=480°.
故選:C.
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用等邊三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心,掌握等邊三角形的三個(gè)角都相等并且每個(gè)角都是60°;三角形的內(nèi)切圓的圓心是三角形的三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn),它叫做三角形的內(nèi)心即可以解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A,E,F(xiàn),C在一條直線上,若將△DEC的邊EC沿AC方向平移,平移過(guò)程中始終滿足下列條件:AE=CF,DE⊥AC于點(diǎn)E,BF⊥AC于點(diǎn)F,且AB=CD.則當(dāng)點(diǎn)E,F(xiàn)不重合時(shí),BD與EF的關(guān)系是______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,已知AD是△ABC的邊BC上的中線.
(1)作出△ABD的邊BD上的高;
(2)若△ABC的面積為10,求△ADC的面積;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,EF過(guò)點(diǎn)O且與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F,連接EC.
(1)求證:OE=OF;
(2)若EF⊥AC,△BEC的周長(zhǎng)是10,求ABCD的周長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若點(diǎn),在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為,,則稱為點(diǎn)和之間的距離,記作.已知數(shù)軸上兩點(diǎn),對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為和,且滿足,點(diǎn)為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn),其對(duì)應(yīng)的數(shù)為.
(1)若點(diǎn)到點(diǎn)和的距離相等,則點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是_________.
(2)數(shù)軸上是否存在點(diǎn),使?若存在,請(qǐng)求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)當(dāng)點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從原點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度向左運(yùn)動(dòng),點(diǎn)以每秒15個(gè)單位長(zhǎng)度向左運(yùn)動(dòng),若它們同時(shí)出發(fā),幾秒鐘后點(diǎn)到點(diǎn)和的距離相等?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】平面鏡反射光線的規(guī)律:射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等.如圖①,一束光線m射到平面鏡a上,被a反射后的光線為n,則入射光線m、反射光線n與平面鏡a所夾的銳角相等,即∠1=∠2.
如圖②所示,AB,CD為兩面平面鏡,經(jīng)過(guò)兩次反射后,入射光線m與反射光線n之間的位置關(guān)系會(huì)隨之改變,請(qǐng)你計(jì)算:圖②中,當(dāng)兩平面鏡AB,CD的夾角∠ABC是多少度時(shí),可以使入射光線m與反射光線n平行但方向相反.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀下列材料:通過(guò)小學(xué)的學(xué)習(xí)我們知道,分?jǐn)?shù)可分為“真分?jǐn)?shù)”和“假分?jǐn)?shù)”,而假分?jǐn)?shù)都可化為常分?jǐn)?shù),如: = =2+ =2 .我們定義:在分式中,對(duì)于只含有一個(gè)字母的分式,當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時(shí),我們稱之為“假分式”;當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時(shí),我們稱之為“真分式”.如 , 這樣的分式就是假分式;再如: , 這樣的分式就是真分式.類似的,假分式也可以化為帶分式(即:整式與真分式的和的形式).如: =1- ;
解決下列問(wèn)題:
(1)分式 是 分式(填“真分式”或“假分式”);
(2) 將假分式化為帶分式;
(3)如果 x 為整數(shù),分式 的值為整數(shù),求所有符合條件的 x 的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,∠1=∠2,∠C=∠D。
求證:∠A=∠F。
證明:∵∠1=∠2(已知),
又∠1=∠DMN(_______________),
∴∠2=∠_________(等量代換),
∴DB∥EC( ),
∴∠DBC+∠C=1800(兩直線平行 , ),
∵∠C=∠D( ),
∴∠DBC+ =1800(等量代換),
∴DF∥AC( ,兩直線平行),
∴∠A=∠F( )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D,CE⊥BD,交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,若BD=10,則CE=______.
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