如圖，一次函數(shù)y1＝ax＋2與反比例函數(shù)y2＝的圖象交于點A（4，m）和B（－8，－2），與y軸交于點C，與x軸交于點D．

（1）求a、k的值；
（2）過點A作AE⊥x軸于點E，若P為反比例函數(shù)圖象的位于第一象限部分上的一點，且直線OP分△ADE所得的兩部分面積之比為2∶7．請求出所有符合條件的點P的坐標；
（3）在（2）的條件下，請在x軸上找一點Q，使得△PQC的周長最小，并求出點Q的坐標．
（1）， （2）  （3）
（1）將B（－8，－2）代入得     （1分）
將B（－8，－2）代入得   （2分）
（2）將A（4，m）代入得

①             設P點存在，連接OP交AE于點F
則      
∴，又∵
∴    ∴       
設直線OF的方程為y=kx,將代入得
得或∵P點在第一象限內(nèi)
∴          （5分）
②             設P點存在，連接OP交AC于點F，過F作FH⊥x軸
則
∴，∴ 代入 得
∴P點不存在            （7分）
（3）點P存在時，,則P點關于x軸的對稱點為
連接交x軸于點Q.
則的方程為 得   （9分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象交于M、N兩點．

求：（1）反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象寫出反比例函數(shù)的值＞一次函數(shù)的值的x的取值范圍．

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如圖，雙曲線經(jīng)過矩形QABC的邊BC的中點E，交AB于點D。若梯形ODBC的面積為3，則雙曲線的解析式為  ▲ ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖象如圖所示，那么函數(shù)的圖象大致是（     ）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在反比例函數(shù)y=中，若當x > 0時，y隨x的增大而增大，
則k的取值范圍是       ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點A(3,2)、B(-2, m).
小題1:求這兩個函數(shù)的關系式,并在同一坐標系(如圖7)中畫出這兩個函數(shù)的圖象；
小題2:觀察（1）中兩個函數(shù)的圖象，寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時，自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

反比例函數(shù)y =  (k＜0 )的大致圖象是………………………………………（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知反比例函數(shù)=(≠0)的圖象，在每一象限內(nèi)，的值隨值的增大而減少，則一次函數(shù)=－+的圖象不經(jīng)過（   ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列關于反比例函數(shù)y = ，y = ，y = 的共同點的敘述錯誤的是（ ）
A．圖像位于同樣的象限B．自變量的取值范圍是全體實數(shù)
C．圖像都不與坐標軸相交D．圖像在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小

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