精英家教網(wǎng)如圖，已知點C為反比例函數(shù)y=-
6x
上的一點，過點C向坐標(biāo)軸引垂線，垂足分別為A、B，那么四邊形AOBC的面積為
 
．
分析：過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的矩形的面積S是個定值，即S=|k|．
解答：解：由于點C為反比例函數(shù)y=-
6
x
上的一點，
則四邊形AOBC的面積S=|k|=6．
故答案為：6．
點評：主要考查了反比例函數(shù)y=
k
x
中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)�？疾榈囊粋�知識點；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，已知：點A（-1，1）繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后剛好落在反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上點B處．
（1）求反比函數(shù)的解析式；
（2）如圖2，直線OB與反比例函數(shù)圖象交于另一點C，在x軸上是否存在點D，使△DBC是等腰三角形？若不存在，請說明不存在的理由；如果存在，請求所有符合條件的點D的坐標(biāo)；
（3）如圖3，直線y=-x+
2
與x軸、y軸分別交于點E、F，點P為反比例函數(shù)在第一象限圖象上一動點，PG⊥x軸于G，交線段EF于M，PH⊥y軸于H，交線段EF于N．當(dāng)點P運(yùn)動時，∠MON的度數(shù)是否改變？如果改變，試說明理由；如果不變，請求其度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖1，已知：點A（-1，1）繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后剛好落在反比例函數(shù)數(shù)學(xué)公式圖象上點B處．
（1）求反比函數(shù)的解析式；
（2）如圖2，直線OB與反比例函數(shù)圖象交于另一點C，在x軸上是否存在點D，使△DBC是等腰三角形？若不存在，請說明不存在的理由；如果存在，請求所有符合條件的點D的坐標(biāo)；
（3）如圖3，直線數(shù)學(xué)公式與x軸、y軸分別交于點E、F，點P為反比例函數(shù)在第一象限圖象上一動點，PG⊥x軸于G，交線段EF于M，PH⊥y軸于H，交線段EF于N．當(dāng)點P運(yùn)動時，∠MON的度數(shù)是否改變？如果改變，試說明理由；如果不變，請求其度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(3，m)，過點A作軸于點B，的面積為
【小題1】求k和m的值；
【小題2】點C(x，y)在反比側(cè)函數(shù)的圖象上，求當(dāng)時，對應(yīng)的x的取值范圍；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆河南安陽九年級5月中考模擬考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(3，m)，過點A作軸于點B，的面積為
【小題1】求k和m的值；
【小題2】點C(x，y)在反比側(cè)函數(shù)的圖象上，求當(dāng)時，對應(yīng)的x的取值范圍；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河南安陽九年級5月中考模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(3，m)，過點A作軸于點B，的面積為

1.求k和m的值；

2.點C(x，y)在反比側(cè)函數(shù)的圖象上，求當(dāng)時，對應(yīng)的x的取值范圍；

 

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