【題目】九(1)班數(shù)學興趣小組經(jīng)過市場調查,整理出某種商品在第x1≤x≤90)天的售價與銷售量的相關信息如下表:

時間x(天)

1≤x50

50≤x≤90

售價(元/件)

x40

90

每天銷量(件)

2002x

已知該商品的進價為每件30元,設銷售該商品的每天利潤為y[

1)求出yx的函數(shù)關系式;

2)問銷售該商品第幾天時,當天銷售利潤最大,最大利潤是多少?

3)該商品在銷售過程中,共有多少天每天銷售利潤不低于4800元?請直接寫出結果.

【答案】1;(2)第45天時,當天銷售利潤最大,最大利潤是6050元;(341.

【解析】

試題(1)根據(jù)單價乘以數(shù)量,可得利潤,可得答案.

2)根據(jù)分段函數(shù)的性質,可分別得出最大值,根據(jù)有理數(shù)的比較,可得答案.

3)根據(jù)二次函數(shù)值大于或等于4800,一次函數(shù)值大于或等于48000,可得不等式,根據(jù)解不等式組,可得答案.

試題解析::(1)當1≤x50時,,

50≤x≤90時,,

綜上所述:.

2)當1≤x50時,二次函數(shù)開口下,二次函數(shù)對稱軸為x=45,

x=45時,y最大=-2×452+180×45+2000=6050,

50≤x≤90時,yx的增大而減小,

x=50時,y最大=6000,

綜上所述,該商品第45天時,當天銷售利潤最大,最大利潤是6050.

3)當20≤x≤60時,即共41天,每天銷售利潤不低于4800元.

練習冊系列答案
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