Question

11．若一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-2，3），則這個圖象一定也經(jīng)過點（　�。�

• A． （-3，2）
• B． （$\frac{3}{2}$，-1）
• C． （$\frac{2}{3}$，-1）
• D． （-$\frac{3}{2}$，1）

Answer 1

分析 根據(jù)點的坐標利用待定系數(shù)法即可求出正比例函數(shù)解析式，由此可找出：當x≠0時，$\frac{y}{x}$=-$\frac{3}{2}$．對照四個選項中的坐標即可得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx，
將（-2，3）代入y=kx，
3=-2k，解得：k=-$\frac{3}{2}$，
∴正比例函數(shù)解析式為y=-$\frac{3}{2}$x，
∴當x≠0時，$\frac{y}{x}$=-$\frac{3}{2}$，
∴點（$\frac{2}{3}$，-1）在正比例函數(shù)y=-$\frac{3}{2}$x上．
故選C．

點評 本題考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，根據(jù)點的坐標利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．