【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，BC=5，∠ABC=60°． 按以下步驟作圖：①以C為圓心，以適當(dāng)長(zhǎng)為半徑做弧，交CB、CD于M、N兩點(diǎn)；②分別以M、N為圓心，以大于MN的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)E，作射線CE交BD于點(diǎn)O，交AD邊于點(diǎn)F；則BO的長(zhǎng)度為（　　）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

如圖（見(jiàn)解析），過(guò)點(diǎn)D作的延長(zhǎng)線，垂足為G，先根據(jù)作圖過(guò)程得出CF為的角平分線，從而可得，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)可得，，然后利用等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)得出，，，最后根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)即可得．

如圖，過(guò)點(diǎn)D作的延長(zhǎng)線，垂足為G

由作圖過(guò)程可知，CF為的角平分線

∴

四邊形ABCD是平行四邊形

,

∴，

∴

∴

在中，，

∴

在中，

∴

∵

∴，即

又

解得

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，P為等腰△ABC內(nèi)一點(diǎn)，AB=BC，∠BPC=108°，D為AC中點(diǎn)，BD與PC相交于點(diǎn)E，已知P為△ABE的內(nèi)心．

（1）求證：∠PEB=60°；

（2）求∠PAC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10，點(diǎn)D是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)(不與B，C重合)，∠ADE＝∠B＝α，DE交AC于點(diǎn)E，且cosα＝.下列結(jié)論：①△ADE∽△ACD；②當(dāng)BD＝6時(shí)，△ABD與△DCE全等；③△DCE為直角三角形時(shí)，BD為8或；④0＜CE≤6.4.其中正確的結(jié)論是______________.(填序號(hào))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)兩種商品，種商品毎件的進(jìn)價(jià)比種商品每件的進(jìn)價(jià)多20元，用3000元購(gòu)進(jìn)種商品和用1800元購(gòu)進(jìn)種商品的數(shù)量相同．商店將種商品每件的售價(jià)定為80元，種商品每件的售價(jià)定為45元．

（1）種商品每件的進(jìn)價(jià)和種商品每件的進(jìn)價(jià)各是多少元？

（2）商店計(jì)劃用不超過(guò)1560元的資金購(gòu)進(jìn)兩種商品共40件，其中種商品的數(shù)量不低于種商品數(shù)量的一半，該商店有幾種進(jìn)貨方案？

（3）端午節(jié)期間，商店開(kāi)展優(yōu)惠促銷活動(dòng)，決定對(duì)每件種商品售價(jià)優(yōu)惠（）元，種商品售價(jià)不變，在（2）條件下，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出銷售這40件商品獲得總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，把一塊含30°角的三角板的直角頂點(diǎn)放在反比例函數(shù)y=-（x＜0）的圖象上的點(diǎn)C處，另兩個(gè)頂點(diǎn)分別落在原點(diǎn)O和x軸的負(fù)半軸上的點(diǎn)A處，且∠CAO=30°，則AC邊與該函數(shù)圖象的另一交點(diǎn)D的坐標(biāo)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)疫情期間為了切實(shí)抓好“停課不停學(xué)”活動(dòng)，借助某軟件平臺(tái)隨機(jī)抽取了該校部分學(xué)生的在線學(xué)習(xí)時(shí)間，并將結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題

（1）本次調(diào)查的人數(shù)為　　， 學(xué)習(xí)時(shí)間為7小時(shí)的所對(duì)的圓心角為 ；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若全校共有學(xué)生1800人，估計(jì)有多少學(xué)生在線學(xué)習(xí)時(shí)間不低于8個(gè)小時(shí)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2020年3月24日，工信部發(fā)布《關(guān)于推動(dòng)加快發(fā)展的通知》，全力推進(jìn)網(wǎng)絡(luò)建設(shè)、應(yīng)用推廣、技術(shù)發(fā)展和安全保障．工信部提出，要培育新型消費(fèi)模式，加快用戶向遷移，推動(dòng)“醫(yī)療健康”創(chuàng)新發(fā)展，實(shí)施“工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)”512工程，促進(jìn)“車聯(lián)網(wǎng)”協(xié)同發(fā)展，構(gòu)建應(yīng)用生態(tài)系統(tǒng)．現(xiàn)“網(wǎng)絡(luò)”已成為一個(gè)熱門詞匯，某校為了解九年級(jí)學(xué)生對(duì)“網(wǎng)絡(luò)”的了解程度，對(duì)九年級(jí)學(xué)生行了一次測(cè)試(一共10道題答對(duì)1道得1分，滿分10分)，測(cè)試結(jié)束后隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)整理分析，繪制出如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖中　　　　__；

（2）所調(diào)查學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)是_　　　　____分，平均數(shù)是_　　　　分；

（3）若該校九年級(jí)學(xué)生有人，請(qǐng)估計(jì)得分不少于分的有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】今年是脫貧攻堅(jiān)最后一年，某鎮(zhèn)擬修一條連通貧困山區(qū)村的公路，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)．若甲、乙合作，36天可以完成，需用600萬(wàn)元；若甲單獨(dú)做20天后，剩下的由乙做，還需40天才能完成，這樣所需550萬(wàn)元．

（1）求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？

（2）求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少萬(wàn)元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=﹣x2+bx+c與一直線相交于A(﹣1，0)，C(2，3)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)N．其頂點(diǎn)為D．

（1）拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若拋物線的對(duì)稱軸與直線AC相交于點(diǎn)B，E為直線AC上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF∥BD交拋物線于點(diǎn)F，以B，D，E，F為頂點(diǎn)的四邊形能否為平行四邊形？若能，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求△APC的面積的最大值．

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