如圖，某公園管理處計劃在公園里建一個以C為噴泉中心，半徑為15，米的圓形噴水池．公園里已建有A、B兩個休息亭，AB是一條42米長得人行道，現(xiàn)測得∠A=37°，∠B=45°．若要在人行道AB上安裝噴泉用水控制閥E，使它到噴泉中心C的距離最短．
（1）請你在AB上畫出該點E的位置；
（2）通過計算，你認為該圓形噴水池會影響人行道的通行嗎？
（參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.41，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
（1）如圖，過C點作CE⊥AB于E，則點E即為所求；

（2）設CE=x，則在Rt△AEC和Rt△BEC中，tanA=
CE
AE

∴AE=
CE
tanA
≈
x
0.75
=
4
3
x
∵tanB=
CE
BE
，又∠B=45°，
故BE=CE=x
∴由AE+BE=AB=42，可得方程x+
4
3
x=42，
∴x=18＞15，
所以該圓形噴水池不會影響人行橫道的通行．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在直角坐標系中，已知，△OBC中，OC=2，∠BOC=150°．則C點的坐標為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ADE中，∠D=90°，∠A=60°，點C是線段DE的中點，過C點作CB⊥AE于B，CB=2，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

據(jù)氣象臺預報，有一由南向北移動的臺風，其中心在南偏東45°，離我市A400km的B地登陸（如圖所示）．已知在臺風中心260km的范圍內(nèi)的地方都會受到臺風侵襲，那么我市會不會受到此次臺風的侵襲？為什么？
（下列數(shù)據(jù)供參考：
3
≈1.732，
2
≈1.414）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在山頂有一座電視塔，小明在D處觀察塔頂A所形成的仰角為60°，接著沿著ED向后走了50
3
m到了C處，在C處觀察塔底B所形成的仰角為30°，已知電視塔高AB=50m，求山高BE（精確到1米，
3
=1.732）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一塊四邊形土地，其中∠ABD=120°，AB⊥AC，BD⊥CD，AB=30
3
m，CD=50
3
m，求這塊土地的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某旅游區(qū)有一個景觀奇異的望天洞，點D是洞的入口，游人從入口進洞游覽后，要經(jīng)山洞到達山頂?shù)某隹跊鐾處觀賞旅游區(qū)風景，最后做纜車沿索道AB返回山腳下的B處．在同一平面內(nèi)，若測得斜坡BD的長為100米，坡角∠DBC=10°，在A處測得的仰角∠ABC=40°，在D處測得的仰角∠ADF=45°，過點D做地面BE的垂線，垂足為點C．
（1）求∠ADB的度數(shù)；
（2）求索道AB的長（結果僅保留根號）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，A、B是兩座現(xiàn)代化城市，C是一個古城遺址，C城在A城的北偏東30°，在B城的北偏西45°，且C城與A城相距120千米，B城在A城的正東方向，以C為圓心，以60千米為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)有古跡和地下文物，現(xiàn)要在A、B兩城市修建一條筆直的高速公路．
（1）請你計算公路的長度（保留根號）；
（2）請你分析這條公路有沒有可能對文物古跡造成損毀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在一張圓桌（圓心為點O）的正上方點A處吊著一盞照明燈，實踐證明，桌子邊沿處的光的亮度與燈距離桌面的高度AO有關，且當sin∠ABO=
6
3
時，桌子邊沿處點B的光的亮度最大，設OB=60cm，則此時燈距離桌面的高度OA=______（結果精確到1cm）
（參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.414；
3
≈1.732；
5
≈2.236）

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