【題目】如圖,函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于點(diǎn),.
(1)求函數(shù)的表達(dá)式;
(2)觀察圖象,直接寫出不等式的解集;
(3)若點(diǎn)是軸上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)周長(zhǎng)最小時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo).
【答案】(1);(2)或;(3)點(diǎn)的坐標(biāo)為.
【解析】
(1)先把A(1,a),B(b,2)分別代入y=-2x+8中求出a、b的值得到A(1,6),B(3,2),然后把A點(diǎn)坐標(biāo)代入中得到k的值,從而得到反比例函數(shù)解析式;
(2)寫出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖像上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可;
(3)作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A′,連接BA′交y軸于P,如圖,則A′(-1,6),根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短判斷此時(shí)PA+PB的值最小,△ABP周長(zhǎng)最小,然后利用待定系數(shù)法求出直線A′B的解析式,從而得到點(diǎn)P的坐標(biāo).
解:(1)把,分別代入得,
,解得,
∴,;
把代入得,
∴反比例函數(shù)解析式為;
(2)不等式的解集為或;
(3)作點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn),連接交軸于,如圖,則,
∵,
∴此時(shí)的值最小,周長(zhǎng)最小,
設(shè)直線的解析式為,
把,代入得,解得,
∴直線的解析式為,
∴點(diǎn)的坐標(biāo)為.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=ax+b的圖象交于點(diǎn)A(1,4)和點(diǎn)B(m,﹣2),
(1)求這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式;
(2)觀察圖象,寫出使得>ax+b成立的自變量x的取值范圍;
(3)過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸,垂足為C,在平面內(nèi)有點(diǎn)D,使得以A,O,C,D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,直接寫出符合條件的所有D點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:a是單項(xiàng)式-xy2的系數(shù),b是最小的正整數(shù),c是多項(xiàng)式2m2n-m3n2-m-2的次數(shù).請(qǐng)回答下列問(wèn)題:
(1)請(qǐng)直接寫出a、b、c的值.a= ,b= ,c= .
(2)數(shù)軸上,a、b、c三個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C,點(diǎn)A、B、C同時(shí)開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度和3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng),假設(shè)t秒鐘過(guò)后,若點(diǎn)B與點(diǎn)c之間的距離表示為BC,點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC,點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC.
①t秒鐘過(guò)后,AC的長(zhǎng)度為 (用含t的關(guān)系式表示);
②請(qǐng)問(wèn):BC-AB的值是否會(huì)隨著時(shí)間t的變化而改變?若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不變,請(qǐng)求出其值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為創(chuàng)建足球特色學(xué)校,營(yíng)造足球文化氛圍,某學(xué)校隨機(jī)抽取部分八年級(jí)學(xué)生足球運(yùn)球的測(cè)試成績(jī)作為一個(gè)樣本,按A,B,C,D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),制成了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.(說(shuō)明:A級(jí):8分—10分,B級(jí):7分—7.9分,C級(jí):6分—6.9分,D級(jí):1分—5.9分)根據(jù)所給信息,解答以下問(wèn)題:
(1)樣本容量為 ,C對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是____度,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)所抽取學(xué)生的足球運(yùn)球測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在____等級(jí);
(3)該校八年級(jí)有300名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)足球運(yùn)球測(cè)試成績(jī)達(dá)到級(jí)的學(xué)生有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列事件中是不可能事件的是( 。
A. 任意畫一個(gè)四邊形,它的內(nèi)角和是
B. 若,則
C. 一只不透明的袋子共裝有3個(gè)小球,它們的標(biāo)號(hào)分別為1、2、3,從中摸出一個(gè)小球,標(biāo)號(hào)是“5”
D. 擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,落地時(shí)正面朝上
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一輛出租車從地出發(fā),在一條東西走向的街道上往返,每次行駛的路程(記向東為正)記錄如下表所示(,單位:)
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 |
(1)寫出這輛出租車每次行駛的方向.
(2)求經(jīng)過(guò)連續(xù)4次行駛后,這輛出租車所在的位置.
(3)這輛出租車一共行駛多少路程?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某次水災(zāi)導(dǎo)致大約有人無(wú)家可歸,假如一頂帳篷占地,可以放置40個(gè)單人床位.
(1)為了安置所有無(wú)家可歸的人,需要多少頂帳篷?這些帳篷大約要占多大地方?
(2)若學(xué)校的操場(chǎng)面積為,可安置多少人?
(3)要安置所有無(wú)家可歸的人,大約需要多少個(gè)這樣的操場(chǎng)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙、丙三支排球隊(duì)共同參加一屆比賽,由抽簽決定其中兩隊(duì)先打一場(chǎng),然后勝者再和第三隊(duì)(第一場(chǎng)輪空者)比賽,爭(zhēng)奪冠軍.
(1)如果采用在暗盒中放形狀大小完全一致的兩黑一白三個(gè)小球,摸到白色小球的第一場(chǎng)輪空直接晉級(jí)進(jìn)入決賽,那么甲隊(duì)摸到白色小球的概率是多少?
(2)如果采用三隊(duì)各拋一枚硬幣,當(dāng)出現(xiàn)二正一反或二反一正時(shí)則由拋出同面的兩個(gè)隊(duì)先打一場(chǎng),而出現(xiàn)三枚同面(同為正面或反面)時(shí),則重新拋,試用“樹(shù)形圖”或表格表示第一輪抽簽(拋幣)所有可能的結(jié)果,并指出必須進(jìn)行第二輪抽簽的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD//BC,E在BC的延長(zhǎng)線,聯(lián)結(jié)AE分別交BD、CD于點(diǎn)G、F,且.
(1)求證:AB//CD;
(2)若,BG=GE,求證:四邊形ABCD是菱形.
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