【題目】如圖,在正方形ABCD中,E、F是對(duì)角線BD上兩點(diǎn),且∠EAF=45°,將△ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后,得到△ABQ,連接EQ,求證:
(1)EA是∠QED的平分線;
(2).
【答案】(1)證明見(jiàn)解析;(2)證明見(jiàn)解析.
【解析】
試題分析:(1)直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)線段關(guān)系進(jìn)而得出答案;
(2)直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出△AQE≌△AFE(SAS),進(jìn)而利用勾股定理得出答案.
試題解析:(1)∵將△ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后,得到△ABQ,∴∠QAF=90°,∵∠EAF=45°,∴∠QAE=45°,∴EA是∠QED的平分線;
(2)∵將△ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后,得到△ABQ,∴QB=DF,AQ=AF,∠ABQ=∠ADF=45°,在△AQE和△AFE中,∵AQ=AF,∠QAE=∠FAE,AE=AE,∴△AQE≌△AFE(SAS),∴QE=EF,在Rt△QBE中,,則.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】化簡(jiǎn)(﹣2x2y)3的結(jié)果是( )
A.﹣8x6y3B.﹣8x6yC.﹣6x6y3D.﹣6x6y
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某超市用3000元購(gòu)進(jìn)某種干果銷售,由于銷售狀況良好,超市又調(diào)撥9000元資金購(gòu)進(jìn)該種干果,但這次的進(jìn)價(jià)比第一次的進(jìn)價(jià)提高了20%,購(gòu)進(jìn)干果數(shù)量是第一次的2倍還多300千克,如果超市按每千克9元的價(jià)格出售,當(dāng)大部分干果售出后,余下的600千克按售價(jià)的8折售完.
(1)該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克多少元?
(2)超市銷售這種干果共盈利多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某綠色食品有限公司準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)A和B兩種蔬菜,B種蔬菜每噸的進(jìn)價(jià)比A中蔬菜每噸的進(jìn)價(jià)多0.5萬(wàn)元,經(jīng)計(jì)算用4.5萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)的A種蔬菜的噸數(shù)與用6萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)的B種蔬菜的噸數(shù)相同,請(qǐng)解答下列問(wèn)題:
(1)求A,B兩種蔬菜每噸的進(jìn)價(jià);
(2)該公司計(jì)劃用14萬(wàn)元同時(shí)購(gòu)進(jìn)A,B兩種蔬菜,若A種蔬菜以每噸2萬(wàn)元的價(jià)格出售,B種蔬菜以每噸3萬(wàn)元的價(jià)格出售,且全部售出,請(qǐng)求出所獲利潤(rùn)W(萬(wàn)元)與購(gòu)買A種蔬菜的資金a(萬(wàn)元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在(2)的條件下,要求A種蔬菜的噸數(shù)不低于B種蔬菜的噸數(shù),若公司欲將(2)中的最大利潤(rùn)全部用于購(gòu)買甲、乙兩種型號(hào)的電腦贈(zèng)給某中學(xué),甲種電腦每臺(tái)2100元,乙種電腦每臺(tái)2700元,請(qǐng)直接寫出有幾種購(gòu)買電腦的方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,⊙O的內(nèi)接△ABC的外角∠ACE的平分線交⊙O于點(diǎn)D.DF⊥AC,垂足為F,DE⊥BC,垂足為E.給出下列4個(gè)結(jié)論:①CE=CF;②∠ACB=∠EDF;③DE是⊙O的切線;④.其中一定成立的是( )
A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②④
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