【題目】某商場(chǎng)將一款空調(diào)按標(biāo)價(jià)的八折出售,仍可獲利10%,若該空調(diào)的進(jìn)價(jià)為2000元,則標(biāo)價(jià)元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將△ABC沿直線AB翻折后得到△ABC1 , 再將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得到△AB2C2 , 對(duì)于下列兩個(gè)結(jié)論:
①“△ABC1能繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后與△AB2C2重合”;
②“△ABC1能沿一直線翻折后與△AB2C2重合”的正確性是( )
A.結(jié)論①、②都正確
B.結(jié)論①、②都錯(cuò)誤
C.結(jié)論①正確、②錯(cuò)誤
D.結(jié)論①錯(cuò)誤、②正確
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】正方形的邊長(zhǎng)為,點(diǎn)分別是線段上的動(dòng)點(diǎn),連接并延長(zhǎng),交邊于,過(guò)作,垂足為,交邊于點(diǎn).
(1)如圖1,若點(diǎn)與點(diǎn)重合,求證:;
(2)如圖2,若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以的速度沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以的速度沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.
①設(shè),求關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式;
②當(dāng)時(shí),連接,求的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商店經(jīng)銷一種雙肩包,已知這種雙肩包的成本價(jià)為每個(gè)30元.市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種雙肩包每天的銷售量y(單位:個(gè))與銷售單價(jià)x(單位:元)有如下關(guān)系:y=-x+60(30≤x≤60).
設(shè)這種雙肩包每天的銷售利潤(rùn)為w元.
(1)求w與x之間的函數(shù)解析式;
(2)這種雙肩包銷售單價(jià)定為多少元時(shí),每天的銷售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少元?
(3)如果物價(jià)部門規(guī)定這種雙肩包的銷售單價(jià)不高于48元,該商店銷售這種雙肩包每天要獲得200元的銷售利潤(rùn),銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】定義:點(diǎn)P是△ABC內(nèi)部或邊上的點(diǎn)(頂點(diǎn)除外),在△PAB,△PBC,△PCA中,若至少有一個(gè)三角形與△ABC相似,則稱點(diǎn)P是△ABC的自相似點(diǎn).
例如:如圖1,點(diǎn)P在△ABC的內(nèi)部,∠PBC=∠A,∠PCB=∠ABC,則△BCP∽△ABC,故點(diǎn)P為△ABC的自相似點(diǎn).
請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí),結(jié)合上述材料,解決下列問(wèn)題:
在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)M是曲線C:上的任意一點(diǎn),點(diǎn)N是x軸正半軸上的任意一點(diǎn).
(1) 如圖2,點(diǎn)P是OM上一點(diǎn),∠ONP=∠M, 試說(shuō)明點(diǎn)P是△MON的自相似點(diǎn); 當(dāng)點(diǎn)M的坐標(biāo)是,點(diǎn)N的坐標(biāo)是時(shí),求點(diǎn)P 的坐標(biāo);
(2) 如圖3,當(dāng)點(diǎn)M的坐標(biāo)是,點(diǎn)N的坐標(biāo)是時(shí),求△MON的自相似點(diǎn)的坐標(biāo);
(3) 是否存在點(diǎn)M和點(diǎn)N,使△MON無(wú)自相似點(diǎn),?若存在,請(qǐng)直接寫出這兩點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列哪個(gè)選項(xiàng)的點(diǎn)在第二象限( )
A. (2,1) B. (-2,-1) C. (-2,1) D. (2,-1)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知x,y為有理數(shù),現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算“〇”滿足x〇y=y2﹣2x
(1)求5〇(﹣3);
(2)求(5〇x)﹣2(y〇x),其中|x﹣1|+(y+2)4=0
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知正方形ABCD,P為射線AB上的一點(diǎn),以BP為邊作正方形BPEF,使點(diǎn)F在線段CB的延長(zhǎng)線上,連接EA,EC.
(1)如圖1,若點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上,求證:EA=EC;
(2)如圖2,若點(diǎn)P在線段AB的中點(diǎn),連接AC,判斷△ACE的形狀,并說(shuō)明理由;
(3)如圖3,若點(diǎn)P在線段AB上,連接AC,當(dāng)EP平分∠AEC時(shí),設(shè)AB=a,BP=b,求a:b及∠AEC的度數(shù).
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