【題目】如圖,已知BAAC,CDDB,ACBD交于O,BDCA

求證:BACD; ⑵ △OBC是等腰三角形.

【答案】(1)詳見(jiàn)解析;(2)詳見(jiàn)解析.

【解析】試題分析:

1)由已知易證△ABC和△DCB都是直角三角形,利用BD=CA,BC=CB可由“HL”證得兩三角形全等,從而可得BA=CD;

2)由(1)中所證△ABC≌△DCB可得∠ACB=∠DBC,從而可得OB=OC.

試題解析:

(1) ∵ BA⊥ACCD⊥DB

A∠D90°

RtABCRtDCB中: ,

∴ △ABC≌△DCB (HL).

∴ BACD.

⑵ ∵ △ABC≌△DCB

∴ ∠ACB∠DBC.

∴ BOCO.

∴ △OBC是等腰三角形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,以AC為直徑作O交BC于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作O的切線,交AB于點(diǎn)E,交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.

(1)求證:EFAB;

(2)若C=30°,EF=,求EB的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某學(xué)校計(jì)劃用104 000元購(gòu)置一批電腦(這批款項(xiàng)須恰好用完,不得剩余或追加).經(jīng)過(guò)招標(biāo),其中平板電腦每臺(tái)1600元,臺(tái)式電腦每臺(tái)4000元,筆記本電腦每臺(tái)4600元.
(1)若學(xué)校同時(shí)購(gòu)進(jìn)其中兩種不同類(lèi)型的電腦共50臺(tái),請(qǐng)你幫學(xué)校設(shè)計(jì)該如何購(gòu)買(mǎi);
(2)若學(xué)校同時(shí)購(gòu)進(jìn)三種不同類(lèi)型的電腦共26臺(tái)(三種類(lèi)型的電腦都有),并且要求筆記本電腦的購(gòu)買(mǎi)量不少于15臺(tái),請(qǐng)你幫學(xué)校設(shè)計(jì)購(gòu)買(mǎi)方案.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,∠ACB90°AC4,BC3,點(diǎn)PAB邊上一動(dòng)點(diǎn)

當(dāng)△PCB是等腰三角形時(shí),求AP的長(zhǎng)度.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一方有難,八方支援!據(jù)報(bào)道,在新型冠狀病毒感染的肺炎疫情在湖北肆虐期間,先后約有42000名來(lái)自外省的醫(yī)護(hù)人員勇敢逆行、馳援湖北.將“42000”用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是( 。

A.42×103B.4.2×103C.4.2×104D.4.24

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】絕對(duì)值不大于3的所有整數(shù)有_____個(gè).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知兩個(gè)相似三角形的相似比為49,則它們周長(zhǎng)的比為(

A.23B.49C.32D.1681

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列說(shuō)法正確的是(  )

A.四個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)四邊形一定相似

B.四條邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)四邊形一定相似

C.一個(gè)頂角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形相似

D.兩條邊對(duì)應(yīng)成比例且有一個(gè)內(nèi)角相等的兩個(gè)三角形相似

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】計(jì)算:(x+y2x﹣y)(x+y

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案