【題目】如圖，是的直徑，，是的弦，且，與交于點，連接，若，則的度數(shù)是（ ）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

連接OE、FB．在△EFO中，由等邊對等角得到∠FEO的度數(shù)，證明△EFO≌△EBO，得到∠BEO=∠FEO，從而得到∠FEB的度數(shù)．在△EFB中，根據(jù)等邊對等角和三角形內角和定理得出∠EFB的度數(shù)，進而得到∠OFB的度數(shù)．在△OFB中，根據(jù)等邊對等角得出∠OBF的度數(shù)，根據(jù)圓周角定理即可得到∠AOF的度數(shù)．

連接OE、FB．

∵OF=OE，∴∠FEO=∠EFO=35°．

在△EFO和△EBO中，∵EF=BE，OE=OE，OF=OB，

∴△EFO≌△EBO，∴∠BEO=∠FEO=35°，∴∠FEB=70°．

∵EF=EB，∴∠EFB=∠EBF=（180°-70°）÷2=55°，∴∠OFB=∠EFB-∠EFO=55° -35°=20°．

∵OF=OB，∴∠OBF=∠OFB=20°，∴∠AOF=2∠OBF=40°．

故選C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線經過A(4，0)，B(1，0)，C(0，－2)三點．

(1)求出拋物線的解析式；

(2)P是拋物線上一動點，過P作PM⊥x軸，垂足為M，是否存在P點，使得以A，P，M為頂點的三角形與△OAC相似？若存在，請求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】女本柔弱，為母則剛，說的是母親對子女無私的愛，母愛偉大，值此母親節(jié)來臨之際，某花店推出一款康乃馨花束，經過近幾年的市場調研發(fā)現(xiàn)，該花束在母親節(jié)的銷售量（束）與銷售單價（元）之間滿足如圖所示的一次函數(shù)關系，已知該花束的成本是每束100元．

（1）求出關于的函數(shù)關系式（不要求寫的取值范圍）；

（2）設該花束在母親節(jié)盈利為元，寫出關于的函數(shù)關系式：并求出當售價定為多少元時，利潤最大？最大值是多少？

（3）花店開拓新的進貨渠道，以降低成本．預計在今后的銷售中，母親節(jié)期間該花束的銷售量與銷售單價仍存在（1）中的關系．若想實現(xiàn)銷售單價為200元，且銷售利潤不低于9900元的銷售目標，該花束每束的成本應不超過多少元．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著生活水平的日益提高，人們越來越喜歡過節(jié)，節(jié)日的儀式感日漸濃烈．某校舉行了“女神節(jié)暖心特別行動”，從中隨機調査了部分同學的暖心行動，并將其分為A，B，C，D四種類型（分別對應送服務、送鮮花、送紅包、送話語）．現(xiàn)根據(jù)調查的數(shù)據(jù)繪制成如下的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．

請根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

（1）該校共抽查了多少名同學的暖心行動？

（2）補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；

（3）若該校共有2400名同學，請估計該校進行送鮮花行動的同學約有多少名？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場要經營一種新上市的文具，進價為20元，試營銷階段發(fā)現(xiàn)：當銷售單價是25元時，每天的銷售量為250件，銷售單價每上漲1元，每天的銷售量就減少10件

（1）寫出商場銷售這種文具，每天所得的銷售利潤（元）與銷售單價（元）之間的函數(shù)關系式；

（2）求銷售單價為多少元時，該文具每天的銷售利潤最大；

（3）商場的營銷部結合上述情況，提出了A、B兩種營銷方案

方案A：該文具的銷售單價高于進價且不超過30元；

方案B：每天銷售量不少于10件，且每件文具的利潤至少為25元

請比較哪種方案的最大利潤更高，并說明理由

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合與實踐

觀察猜想

如圖1，有公共直角頂點的兩個不全等的等腰直角三角尺疊放在一起，點在上，點在上.

（1）在圖1中，你發(fā)現(xiàn)線段，的數(shù)量關系是___________，直線，的位置關系是________.

操作發(fā)現(xiàn)

（2）將圖1中的繞點逆時針旋轉一個銳角得到圖2，這時（1）中的兩個結論是否成立？作出判斷并說明理由；

拓廣探索

（3）如圖3，若只把“有公共直角頂點的兩個不全等的等腰直角三角尺”改為“有公共頂角為（銳角）的兩個不全等等腰三角形”，繞點逆時針旋轉任意一個銳角，這時（1）中的兩個結論仍然成立嗎？作出判斷，不必說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，在同一條公路上，勻速行駛，相向而行，到兩車相遇時停止.甲車行駛一段時間后，因故停車0.5小時，故障解除后，繼續(xù)以原速向B地行駛，兩車之間的路程y（千米）與出發(fā)后所用時間x(小時）之間的函數(shù)關系如圖所示.

（1）求甲、乙兩車行駛的速度V甲、V乙.

（2）求m的值.

（3）若甲車沒有故障停車，求可以提前多長時間兩車相遇.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合與實踐：問題情境：在一次綜合實踐活動課上，同學們以菱形為對象，研究菱形旋轉中的問題：已知，在菱形中，為對角線，，，將菱形繞頂點順時針旋轉，旋轉角為（單位）.旋轉后的菱形為.在旋轉探究活動中提出下列問題，請你幫他們解決.

（1）如圖1，若旋轉角，與相交于點，與相交于點.請說明線段與的數(shù)量關系；

（2）如圖2，連接，菱形旋轉的過程中，當與互相垂直時，的長為______；

（3）如圖3，若旋轉角為時，分別連接，，過點分別作，，連接，菱形旋轉的過程中，發(fā)現(xiàn)在中存在長度不變的線段，請求出長度；

操作探究：（4）如圖4，在（3）的條件下，請判斷以，，三條線段長度為邊的三角形是什么特殊三角形，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉90°得到△EDC．若點A，D，E在同一條直線上，∠ACB=20°，則∠ADC的度數(shù)是　　

A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°

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