Question

【題目】小明家客廳里裝有一種三位單極開(kāi)關(guān)，分別控制著A（樓梯）、B（客廳）、C（走廊）三盞電燈，按下任意一個(gè)開(kāi)關(guān)均可打開(kāi)對(duì)應(yīng)的一盞電燈，因剛搬進(jìn)新房不久，不熟悉情況．

（1）若小明任意按下一個(gè)開(kāi)關(guān)，則下列說(shuō)法正確的是　 　．

A．小明打開(kāi)的一定是樓梯燈

B．小明打開(kāi)的可能是臥室燈

C．小明打開(kāi)的不可能是客廳燈

D．小明打開(kāi)走廊燈的概率是

（2）若任意按下一個(gè)開(kāi)關(guān)后，再按下另兩個(gè)開(kāi)關(guān)中的一個(gè)，則正好客廳燈和走廊燈同時(shí)亮的概率是多少？請(qǐng)用樹(shù)狀圖法或列表法加以說(shuō)明．

Answer 1

【答案】(1)D;(2).

【解析】

（1）由小明家客廳里裝有一種三位單極開(kāi)關(guān)，分別控制著A（樓梯）、B（客廳）、C（走廊）三盞電燈，直接利用概率公式求解即可求得答案；

（2）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與正好客廳燈和走廊燈同時(shí)亮的情況，再利用概率公式即可求得答案．

（1）∵小明家客廳里裝有一種三位單極開(kāi)關(guān)，分別控制著A（樓梯）、B（客廳）、C（走廊）三盞電燈，

∴小明任意按下一個(gè)開(kāi)關(guān)，打開(kāi)走廊燈的概率是，

故選：D；

（2）畫(huà)樹(shù)狀圖得：

∵共有6種等可能的結(jié)果，正好客廳燈和走廊燈同時(shí)亮的有2種情況，

∴正好客廳燈和走廊燈同時(shí)亮的概率是＝．