【題目】如圖，已知矩形ABCD，點E在邊AD上，連接BE將△ABE沿BE翻折，得到△MBE，M點剛好在CD邊上，若AD長為2，AB長為，則AE＝_____．

【答案】．

【解析】

由矩形的性質(zhì)得出BC＝AD＝2，CD＝AB＝，∠C＝∠D＝90°，由折疊的性質(zhì)得MB＝AB＝，ME＝AE，由勾股定理得出CM＝，得出DM＝CD﹣CM＝1，設(shè)ME＝AE＝x，則DE＝2﹣x，在Rt△DEM中，由勾股定理得出方程，解方程即可．

解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴BC＝AD＝2，CD＝AB＝，∠C＝∠D＝90°，

由折疊的性質(zhì)得：MB＝AB＝，ME＝AE，

∴CM＝，

∴DM＝CD﹣CM＝﹣＝1，

設(shè)ME＝AE＝x，則DE＝2﹣x，

在Rt△DEM中，由勾股定理得：12+（2﹣x）2＝x2，

解得：x＝，即AE＝，

故答案為：．

練習冊系列答案
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【題目】下列說法錯誤的是（ ）

A. 有一個角等于的兩個等腰三角形相似

B. 有一個角等于的兩個等腰三角形相似

C. 有一個角等于的兩個等腰三角形相似

D. 有一個角等于的兩個等腰三角形相似

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【題目】將兩塊全等的含角的直角三角板按圖的方式放置，已知，．

固定三角板，然后將三角板繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)至圖所示的位置，與、分別交于點、，與交于點．

①填空：當旋轉(zhuǎn)角等于時，________度；

②當旋轉(zhuǎn)角等于多少度時，與垂直？請說明理由．

將圖中的三角板繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)至圖所示的位置，使，與交于點，試說明．

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【題目】如圖，等邊△ABC的邊長為4，AD是BC邊上的中線，F是AD邊上的動點，E是AC邊上一點，若AE＝2，當EF+CF取得最小值時，則∠BCF的度數(shù)為_____．

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A.B.

C.D.直線的函數(shù)表達式為

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A. 0.5 B. 1 C. D.

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【題目】如圖，BE是O的直徑，點A和點D是⊙O上的兩點，過點A作⊙O的切線交BE延長線于點．

（1）若∠ADE=25°，求∠C的度數(shù)；

（2）若AB=AC，CE=2，求⊙O半徑的長．

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【題目】如圖（1）是某河上一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞上沿是拋物線形狀，拋物線兩端點與水面的距離都是1m，拱橋的跨度為10m，橋洞與水面的最大距離是5m，橋洞兩側(cè)壁上各有一盞距離水面4m的景觀燈．現(xiàn)把拱橋的截面圖放在平面直角坐標系中，如圖（2）．

求（1）拋物線的解析式；

（2）兩盞景觀燈P1、P2之間的水平距離.

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【題目】如圖，△ABC的三邊分別切⊙O于D，E，F(xiàn)．

（1）若∠A＝40°，求∠DEF的度數(shù)；

（2）AB＝AC＝13，BC＝10，求⊙O的半徑．

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