Question

【題目】函數(shù)y＝mx2﹣2mx﹣3m是二次函數(shù)．

（1）如果該二次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)為（0，3），求m的值；

（2）在給定的坐標(biāo)系中畫出（1）中二次函數(shù)的圖象．

Answer 1

【答案】（1）m＝﹣1；（2）畫圖見解析.

【解析】

（1）由拋物線與y軸交于（0，3），將x＝0，y＝3代入拋物線解析式，即可求出m的值；（2）由（1）求得解析式，配方后找出頂點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)確定出的解析式列出相應(yīng)的表格，由表格得出7個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描出7個(gè)點(diǎn)，然后用平滑的曲線作出拋物線的圖象．

（1）∵該函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)（0，3），

∴把x＝0，y＝3代入解析式得：﹣3m＝3，

解得m＝﹣1；

（2）由（1）可知函數(shù)的解析式為y＝﹣x2+2x+3，

∵y＝﹣x2+2x+3＝﹣（x﹣1）2+4，

∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4）；

列表如下：

x	﹣2	﹣1	0	1	2	3	4
y	﹣5	0	3	4	3	0	﹣5

描點(diǎn)；

畫圖如下：