【題目】閱讀材料，請回答下列問題

材料一：我國古代數(shù)學家秦九韶在《數(shù)書九章》中記述了“三斜求積術”，即已知三角形的三邊長，求它的面積．用現(xiàn)代式子表示即為：S＝…①（其中a，b，c為三角形的三邊長，S為面積）而另一個文明古國古希臘也有求三角形面積的“海倫公式”；S＝……②（其中p＝）

材料二：對于平方差公式：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）

公式逆用可得：（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，

例：a2﹣（b+c）2＝（a+b+c）（a﹣b﹣c）

（1）若已知三角形的三邊長分別為3、4、5，請試分別運用公式①和公式②，計算該三角形的面積；

（2）你能否由公式①推導出公式②？請試試．

【答案】（1）三角形的面積為6；（2）見解析.

【解析】

（1）根據(jù)材料，代入公式即可求解；

（2）根據(jù)平方差公式和完全平方公式即可推導．

解：（1）設a＝3，b＝4，c＝5，

∵32+42＝25，52＝25，

∴a2+b2＝c2，

a2b2＝144，

∴S＝＝＝6；

∵p＝＝＝6，

p﹣a＝6﹣3＝3，p﹣b＝6﹣4＝2，p﹣c＝6﹣5＝1，

S＝

＝

＝6．

∴三角形的面積為6．

（2）∵[a2b2﹣（）2]

＝[﹣]

＝[（a+b）2﹣c2][c2﹣（a﹣b）2]

＝（a+b+c）（a+b﹣c）（a+c﹣b）（b+c﹣a）

＝×2p（2p﹣2c）（2p﹣2b）（2p﹣2a）

＝p（p﹣a）（p﹣b）（p﹣c）

∴＝.

練習冊系列答案
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(1)求y關于x的函數(shù)關系式(直接寫出結果)

(2)試寫出該公司銷售該種產品的月獲利z(萬元)關于銷售單價x(萬元)的函數(shù)關系式、當銷售單價x為何值時，月獲利最大?并求這個最大值(月獲利一月銷售額一月銷售產品總進價一月總開支)

(3)若公司希望該產品一個月的銷售獲利不低于5萬元，借助(2)中函數(shù)的圖象，請你幫助該公司確定銷售單價的范圍.在此情況下，要使產品銷售量最大，你認為銷售單價應定為多少萬元

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A.20cmB.2cmC.（12+2）cmD.18cm

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