【題目】小明跳起投籃，球出手時(shí)離地面 m，球出手后在空中沿拋物線路徑運(yùn)動(dòng)，并在距出手點(diǎn)水平距離4m處達(dá)到最高4m．已知籃筐中心距地面3m，與球出手時(shí)的水平距離為8m，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．

（1）求此拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）此次投籃，球能否直接命中籃筐中心？若能，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不能，在出手的角度和力度都不變的情況下，球出手時(shí)距離地面多少米可使球直接命中籃筐中心？

【答案】
（1）解：設(shè)拋物線為y=a（x﹣4）2+4，

將（0， ）代入，得a（0﹣4）2+4= ，

解得a=﹣ ，

∴所求的解析式為y=﹣ （x﹣4）2+4


（2）解：令x=8，得y=﹣ （8﹣4）2+4= ≠3，

∴拋物線不過(guò)點(diǎn)（8，3），

故不能正中籃筐中心；

∵拋物線過(guò)點(diǎn)（8， ），

∴要使拋物線過(guò)點(diǎn)（8，3），可將其向上平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，故小明需向上多跳 m再投籃（即球出手時(shí)距離地面3米）方可使球正中籃筐中心


【解析】（1）根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)（4，4），設(shè)拋物線的解析式為：y=a（x﹣4）2+4，由球出手時(shí)離地面 m，可知拋物線與y軸交點(diǎn)為（0， ），代入可求出a的值，寫(xiě)出解析式；（2）先計(jì)算當(dāng)x=8時(shí)，y的值是否等于3，把x=8代入得：y= ，所以要想球經(jīng)過(guò)（8，3），則拋物線得向上平移3﹣ = 個(gè)單位，即球出手時(shí)距離地面3米可使球直接命中籃筐中心．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明同學(xué)騎自行車(chē)去郊外春游，如圖表示他離家的距離y(千米)與所用的時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系圖像．根據(jù)圖像回答下列問(wèn)題：

(1)小明到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方需________小時(shí)，此時(shí)離家________千米；

(2)小明出發(fā)2個(gè)小時(shí)后離家________千米；

(3)小明出發(fā)________小時(shí)后離家12千米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明到坐落在東西走向的大街上的文具店、書(shū)店、花店和玩具店購(gòu)物，規(guī)定向東走為正．已知小明從書(shū)店購(gòu)書(shū)后，走了100m到達(dá)玩具店，再走﹣65m到達(dá)花店，又繼續(xù)走了﹣70m到達(dá)文具店，最后走了10m到達(dá)公交車(chē)站．

（1）書(shū)店距花店有多遠(yuǎn)？

（2）公交車(chē)站在書(shū)店的什么位置？

（3）若小明在四個(gè)店各逗留10min，他的步行速度大約是每分鐘35m，小明從書(shū)店購(gòu)書(shū)一直到公交車(chē)站一共用了多少時(shí)間？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合題
（1）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3）和（3，﹣5），求a、b的值；
（2）已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為1和2．求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】市射擊隊(duì)為從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加省比賽，對(duì)他們進(jìn)行了六次測(cè)試，測(cè)試成績(jī)?nèi)绫恚▎挝唬涵h(huán)）：

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

甲

10

8

9

8

10

9

乙

10

7

10

10

9

8


（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，分別計(jì)算甲、乙的平均成績(jī)；
（2）已知甲六次成績(jī)的方差S甲2= ，試計(jì)算乙六次測(cè)試成績(jī)的方差；根據(jù)（1）、（2）計(jì)算的結(jié)果，你認(rèn)為推薦誰(shuí)參加省比賽更合適，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線l1∥l2，A，B分別是l1，l2上的點(diǎn)，l3和l1，l2分別交于點(diǎn)C，D，P是線段CD上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與C，D重合)．

(1)若∠1＝150°，∠2＝45°，求∠3的度數(shù)；

(2)若∠1＝α，∠2＝β，用α，β表示∠APC＋∠BPD.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，﹣1）．

（1）試作出△ABC以C為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后的圖形△A1B1C；

（2）以原點(diǎn)O為對(duì)稱中心，再畫(huà)出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A2B2C2，并寫(xiě)出點(diǎn)C2的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系 中，已知點(diǎn) ， ．若平移點(diǎn) 到點(diǎn) ，使以點(diǎn) ， ， ， 為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，則正確的平移方法是（ ）

A.向左平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位
B.向左平移 個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位
C.向右平移 個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位
D.向右平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OC平分∠AOB，在直線AB另一側(cè)，以O為頂點(diǎn)作∠DOE＝90°.

(1)若∠AOE＝48°，則∠BOD＝______，∠AOE與∠BOD的關(guān)系是_______；

(2)∠AOE與∠COD有什么關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由．

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