（2013•徐匯區(qū)一模）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，AB=13，那么tanA等于（　　）
分析：先根據(jù)勾股定理計(jì)算出BC=12，然后根據(jù)正切的定義求解．
解答：解：如圖，
∵∠C=90°，AC=5，AB=13，
∴BC=
AB2-AC2
=
132-52
=12，
∴tanA=
BC
AC
=
12
5
．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了銳角三角函數(shù)的定義：在直角三角形中，一銳角的正切等于它的對(duì)邊與鄰邊的比值．也考查了勾股定理．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•徐匯區(qū)一模）“數(shù)學(xué)迷”小楠通過從“特殊到一般”的過程，對(duì)倍角三角形（一個(gè)內(nèi)角是另一個(gè)內(nèi)角的2倍的三角形）進(jìn)行研究．得出結(jié)論：如圖1，在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別是a、b、c，如果∠A=2∠B，那么a2-b2=bc．
下面給出小楠對(duì)其中一種特殊情形的一種證明方法．
已知：如圖2，在△ABC中，∠A=90°，∠B=45°．
求證：a2-b2=bc．
證明：如圖2，延長CA到D，使得AD=AB．
∴∠D=∠ABD，
∵∠CAB=∠D+∠ABD=2∠D，∠CAB=90°
∴∠D=45°，∵∠ABC=45°，
∴∠D=∠ABC，又∠C=∠C
∴△ABC∽△BCD
∴
BC
CD
=
AC
BC
，即
a
b+c
=
b
a

∴a2-b2=bc
根據(jù)上述材料提供的信息，請(qǐng)你完成下列情形的證明（用不同于材料中的方法也可以）：
已知：如圖1，在△ABC中，∠A=2∠B．
求證：a2-b2=bc．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•徐匯區(qū)一模）將拋物線y=x2沿y軸向上平移1個(gè)單位后所得拋物線的解析式是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•徐匯區(qū)一模）拋物線y=mx2-5mx+n與y軸正半軸交于點(diǎn)C，與x軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（1，0），且OC2=OA•OB．
（1）求拋物線的解析式；                                        
（2）點(diǎn)P是y軸上一點(diǎn)，當(dāng)△PBC和△ABC相似時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•徐匯區(qū)一模）梯形ABCD中，AB∥CD，CD=10，AB=50，cosA=
45
，∠A+∠B=90°，點(diǎn)M是邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N是邊AD上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）如圖1，求梯形ABCD的周長；        
（2）如圖2，聯(lián)結(jié)MN，設(shè)AN=x，MN•cos∠NMA=y（0°＜∠NMA＜90°），求y關(guān)于x的關(guān)系式及定義域；
（3）如果直線MN與直線BC交于點(diǎn)P，當(dāng)P=∠A時(shí)，求AN的長．

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