【題目】如圖，三孔橋橫截面的三個(gè)孔都呈拋物線形，兩小孔形狀、大小都相同．正常水位時(shí)，大孔水面寬度AB=20米，頂點(diǎn)M距水面6米（即MO=6米），小孔頂點(diǎn)N距水面4．5米（即NC=4．5米）．當(dāng)水位上漲剛好淹沒(méi)小孔時(shí)，借助圖中的直角坐標(biāo)系，求此時(shí)大孔的水面寬度EF．

【答案】10米．

【解析】

試題分析：考查二次函數(shù)的性質(zhì)與實(shí)際運(yùn)用能力．建立函數(shù)模型的關(guān)鍵是準(zhǔn)確找出模型類(lèi)型，然后利用待定系數(shù)法求出模型（即函數(shù)）的表達(dá)式，最后根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)得出結(jié)論．根據(jù)圖形很容易可以知道這是由三條拋物線組成的，觀察圖象可知拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為y軸，頂點(diǎn)為（0，6），故設(shè)解析式為y=ax2+6，又因?yàn)?/span>AB=20，所以OB=10，故B（10，0）在拋物線上，代入解析式可求得a=﹣0．06．第（2）問(wèn)中當(dāng)水位上漲到剛好淹沒(méi)小孔時(shí)，OD=4．5，即E、F兩點(diǎn)縱坐標(biāo)為4．5，代入解析式求出E或F點(diǎn)橫坐標(biāo)即可．

試題解析：

解：設(shè)拋物線解析式為y=ax2+6，（1分）

依題意得，B（10，0）．

∴a×102+6=0，

解得：a=﹣0．06，

即y=﹣0．06x2+6．（4分）

當(dāng)y=4．5時(shí)，﹣0．06x2+6=4．5，

解得x=±5，

∴DF=5，EF=10，

即水面寬度為10米．（8分）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某開(kāi)發(fā)區(qū)有一塊四邊形空地ABCD，現(xiàn)計(jì)劃在空地上種植草皮，經(jīng)測(cè)量，∠B=90°，AB=20m，BC=15m，CD=7m，AD=24m.若每平方米草皮需要200元，則種植這片草皮需要多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小華在某月的日歷上圈出相鄰的四個(gè)數(shù)，算出這四個(gè)數(shù)字的和為，那么這四個(gè)數(shù)在日歷上位置的形式是（ ）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為傳播“綠色出行，低碳生活”的理念，小賈同學(xué)的爸爸從家里出發(fā)，騎自行車(chē)去圖書(shū)館看書(shū)，圖1表達(dá)的是小賈的爸爸行駛的路程（米）與行駛時(shí)間（分鐘）的變化關(guān)系

（1）求線段BC所表達(dá)的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果小賈與爸爸同時(shí)從家里出發(fā)，小賈始終以速度120米/分鐘行駛，當(dāng)小賈與爸爸相距100米是，求小賈的行駛時(shí)間；

（3）如果小賈的行駛速度是米/分，且在途中與爸爸恰好相遇兩次（不包括家、圖書(shū)館兩地），請(qǐng)直接寫(xiě)出的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在ABCD中，∠BAD的平分線AE把邊BC分成5和6兩部分，則ABCD的周長(zhǎng)為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：A+2B=，B=.

（1）求A；

（2）若計(jì)算A的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)有一塊四邊形的空地ABCD，如圖所示，經(jīng)測(cè)量∠A=90°，AB=6m，BC=24m，CD=26m，DA=8m.

（1）求四邊形ABCD的面積；

（2）學(xué)校計(jì)劃在空地上種植草皮，若每平方米草皮需要200元，問(wèn)學(xué)校需要投入多少資金買(mǎi)草皮

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了豐富老年人的晚年生活，甲、乙兩單位準(zhǔn)備組織退休職工到某風(fēng)景區(qū)游玩.甲、乙兩單位退休職工共人，其中乙單位人數(shù)少于人，且甲單位人數(shù)不夠人.經(jīng)了解，該風(fēng)景區(qū)的門(mén)票價(jià)格如下表:

數(shù)量(張)

張及以上

單價(jià)(元/張)

如果兩單位分別單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)門(mén)票，一共應(yīng)付元.

（1）甲、乙兩單位各有多少名退休職工準(zhǔn)備參加游玩？

（2）如果甲單位有名退休職工因身體原因不能外出游玩，那么你有幾種購(gòu)買(mǎi)方案，通過(guò)比較，你該如何購(gòu)買(mǎi)門(mén)票才能最省錢(qián)？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一輛出租車(chē)從A地出發(fā)，在一條東西走向的街道上往返，每次行駛的路程（記向東為正）記錄如下（x＞6且x＜14，單位：km）：

（1）寫(xiě)出這輛出租車(chē)每次行駛的方向；

（2）求經(jīng)過(guò)連續(xù)4次行駛后，這輛出租車(chē)所在的位置（結(jié)果可用x表示）；

（3）這輛出租車(chē)一共行駛了多少路程（結(jié)果用x表示）？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案