【題目】若方程 x2+（m2﹣1）x+1+m＝0的兩根互為相反數(shù)，則 m＝______

【答案】﹣1

【解析】

根據(jù)“方程 x2+（m2﹣1）x+1+m＝0 的兩根互為相反數(shù)”，利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，列出關(guān)于 m 的等式，解之，再把 m 的值代入原方程， 找出符合題意的 m 的值即可．

∵方程 x2+（m2﹣1）x+1+m＝0 的兩根互為相反數(shù)，

∴1﹣m2＝0，

解得：m＝1 或﹣1，

把 m＝1代入原方程得：

x2+2＝0，

該方程無解，

∴m＝1不合題意，舍去，

把 m＝﹣1代入原方程得：

x2＝0，

解得：x1＝x2＝0，（符合題意），

∴m＝﹣1，

故答案為：﹣1．

練習冊系列答案
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